1+r+r^2+r^3+．．．＋r^n-1求解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 21:08:45

1+r+r^2+r^3+．．．＋r^n-1求解析式
1+r+r^2+r^3+．．．＋r^n-1求解析式

1+r+r^2+r^3+．．．＋r^n-1求解析式
（1-r的n次方）分之1-r

r=1，则原式=1+1+……+1=n
r≠1
设a=1+r+r^2+r^3+．．．＋r^n-1
则ar=r+r^2+r^3+．．．＋r^n
相减a(r-1)=r^n-1
a=(r^n-1)/(r-1)
所以
r=1，原式=n
r≠1，原式=(r^n-1)/(r-1)

分两类
如果r=1 解析式为f(n)=n
如果r≠1 解析式为f(n)=[(r^n)-1]/(r-1)
以上n属于正整数

这是一个首项为1公比为r的等比数列的求和公式。
S（r）=1+r+r^2+r^3+．．．＋r^n-1 （1）
r*S（r）=r+r^2+r^3+．．．＋r^n-1 +r^n (2)
(2)-(1)得：（r-1）*S(r）=r^n-1
S(r）=r^n-1/（r-1）
所以1+r+r^2+r^3+．...

全部展开

这是一个首项为1公比为r的等比数列的求和公式。
S（r）=1+r+r^2+r^3+．．．＋r^n-1 （1）
r*S（r）=r+r^2+r^3+．．．＋r^n-1 +r^n (2)
(2)-(1)得：（r-1）*S(r）=r^n-1
S(r）=r^n-1/（r-1）
所以1+r+r^2+r^3+．．．＋r^n-1求解析式为
S(r）=r^n-1/（r-1）

收起

是个等比数列，公比是q=r
首项是a1=1
求前n项和Tn
Tn=1+r+r^2+r^3+.........+r^(n-1)
=a1(q^n-1)/(q-1)
=(r^n-1)/(r-1)

1+r+r^2+r^3+．．．＋r^n-1求解析式 1/(1-r)=1+r+r^2+r^3+…+r^n其中|r|＜1怎么证? R^1+R^2+R^3=10.R=? 求(r+3)/[r(r+1)(r+2)]的前n项和Sn n=3r. 又有[(3r)(3r-1)(3r-2)……(2r+1)]/(r!)2^r=60 怎么解得? 一个半圆半径是r,周长等于（） A 3．14R B3．14R＋R C 3．14＋2R 为什么：r^0+r^1+r^2+r^3+?+r^(n-1)=(1-r^n)/(1-r) 这个等式对嘛?如果对,那么是怎么求出来的?下面有个看得比较清楚的图什么的“...”怎么变成“?”了。r^0+r^1+r^2+r^3+...+r^(n-1)=(1-r^n)/(1-r) “r r r 平衡电阻R=R(1)//R(2)//R(3)//R(4) 怎么计算 1+r+r^2+...+r^n=[(r^n+1)-1]/r-1如果左边取1+r+r^2,右边[(r^2+1)-1]/r-1怎么化简成1+r+r^2? 求(r^4+r^2+1)/(r^4+r)的前n项和 2r+2/r²+2r+1+r-1/r+1+r 化简 R+R^2+R^3+R^4+R^5=0.85,R怎么计算证明C(r+1,n)+ 2C(r,n)+C(r-1,n) = C(r+1,n+2) logaMn=nlogaM(n∈R)．【急】三个组合恒等式求证明C(r,r)+C(r,r+1)+C(r,r+2)+,+C(r,n)=C(r+1,n+1)C(r,m)*C(0,n)+C(r-1.m)*C(1,n)+.+C(0.m)*C(r,n)=C(r,m+n)[C(0,n)]^2+[C(1,n)]^2+.=C(n,2n)