作业帮在三角形ABC中,∠ABC等于60°,AD.CE分别平分∠BAV,∠ACB.证：AC=AE+CD∠ABV写错了，是∠ABC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:09:22
在三角形ABC中,∠ABC等于60°,AD.CE分别平分∠BAV,∠ACB.证：AC=AE+CD∠ABV写错了，是∠ABC
在三角形ABC中,∠ABC等于60°,AD.CE分别平分∠BAV,∠ACB.证：AC=AE+CD
∠ABV写错了，是∠ABC
在三角形ABC中,∠ABC等于60°,AD.CE分别平分∠BAV,∠ACB.证：AC=AE+CD∠ABV写错了，是∠ABC
设AD,CE交于O
在AC上截CF=CD,连接OF
因为∠ACE=∠BCE=1/2∠ACB,∠CAD=∠BAD=1/2∠CAB
所以∠CAD+∠ACE=1/2(180°-60°)=60°,即∠COD=60°,∠AOC=120°
又CO=CO,所以ΔOCD≌ΔOCF
所以∠COF=∠COD=60°,∠AOD=120°-60°=60°=∠AOE
因为∠CAD=∠BAD,AO=AO
所以ΔOAE≌ΔOAF
所以AF=AE
所以AC=CF+AF=CD+AE
补充,回楼下质疑,∠AOE=∠COD=60°=∠AOD
什么是ad,
上面答案有错。∠AOD=120°-60°=60°=∠AOE？？？AOE
设AD，CE交于O
在AC上截CF=CD，连接OF
因为∠ACE=∠BCE=1/2∠ACB,∠CAD=∠BAD=1/2∠CAB
所以∠CAD+∠ACE=1/2(180°-60°)=60°，即∠COD=60°，∠AOC=120°
又CO=CO,所以ΔOCD≌ΔOCF
所以∠COF=∠COD=60°，∠AOD=120°-60°=60°=∠AOE
因为∠...
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设AD，CE交于O
在AC上截CF=CD，连接OF
因为∠ACE=∠BCE=1/2∠ACB,∠CAD=∠BAD=1/2∠CAB
所以∠CAD+∠ACE=1/2(180°-60°)=60°，即∠COD=60°，∠AOC=120°
又CO=CO,所以ΔOCD≌ΔOCF
所以∠COF=∠COD=60°，∠AOD=120°-60°=60°=∠AOE
因为∠CAD=∠BAD，AO=AO
所以ΔOAE≌ΔOAF
所以AF=AE
所以AC=CF+AF=CD+AE
补充，回楼下质疑，∠AOE=∠COD=60°=∠AOD 追问错啦，错啦。 ∠AOD=120°-60°=60°=∠AOE
角AOD是平角啦 回答晕，是∠AOF=120°-60°=60°=∠AOE
不好意思
收起