如图,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:38:26
如图,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求∠A

如图,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求∠A
如图,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求∠A

如图,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求∠A
AB = AC
∴设∠B = ∠C =x
∵BD = BC
∴∠BDC = ∠C = x
∴∠DBC = 180°-2x
∴∠ABC = ∠DBC - ∠DBC = x-(180°-2x)=3x-180°
∵EB = ED
∴∠EBD = ∠EDB = 3x-180°
∴∠AED = ∠EBD + ∠EDB = 6x-360°
∵AD = ED
∴∠A = ∠AED= 6x-360°
∵∠A+∠ABC+∠C = 180°
∴2x+6x-360°=180°
∴x = 67.5°
∴∠A = 45°

设∠A=a ∠c=b
因为 AB=AC,所以 ∠ABC=b
在三角形ABC中 a+2b=180 (1);
因为 AD=DE 所以 ∠A=∠AED=a;
又因为DE=BE;所以∠ABD=∠EDB=0.5a
∠ADE+∠EDB+∠BDC=180;即是 180-2a+0.5a+b=180 (2);
由(1)(2)可得a=45

设∠EBD=x
∵DE=BE
∴∠AED=2x
又∵AD=DE
∴∠A=2x
∴∠BDC=x+2x=3x
而BC=BD,则∠C=3x
∵AB=AC
∴∠ABC=3x
∴3x+3x+2x=180°
∴∠A=2x=45°.
故填45°.

如图,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求∠A 如图,点D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:AB=AC.急用. 如图 ,点D,E在BC上,且FD//AB,FE//AC,求证:△ABC相似于△FDE 如图,点D,E在BC上,且FD//AB,FE//AC.求证:△ABC~△FDE 如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC 如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A 在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB上,且ED=EC,如图, 不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点F( 如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,求证△ABE全等于△ACD 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证:BD=CE. 如图,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE//AC,EF//AB,证明:∠A+∠B+∠C=180度 如图,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE//AC,EF//AB,证明:∠A+∠B+∠C=180度 如图,点D、E分别在AC、AB上,且AB=AC,AD=AE,试说明∠B=∠C的理由 如图,己知三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,如何说明OB=OC呢? 如图,在三角形abc中,ac垂直bc,d,e为ab上的点,且ab等于ac,be等于bc求角ecd的度数. 如图,点D,E分别在AB和AC上,DE//BC, 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点