P是三角形ABC中一点,角BAC=30度,角ABC=50度,角PAB=20度,角ACP=40度,求角PBA的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:06:11
P是三角形ABC中一点,角BAC=30度,角ABC=50度,角PAB=20度,角ACP=40度,求角PBA的度数

P是三角形ABC中一点,角BAC=30度,角ABC=50度,角PAB=20度,角ACP=40度,求角PBA的度数
P是三角形ABC中一点,角BAC=30度,角ABC=50度,角PAB=20度,角ACP=40度,求角PBA的度数

P是三角形ABC中一点,角BAC=30度,角ABC=50度,角PAB=20度,角ACP=40度,求角PBA的度数
先告诉你答案∠PBA=30°,详解有点多,稍后给出!
主要应用正弦定理和余弦定理和三角函数的化简,方法简单,
如图所示:设AC=b,由正弦定理可以分别用正弦函数和b来表示AB、BC、PA、PC,分别如下:
AB=(sin100°/sin50°)b、BC=(sin30°/sin50°)b、
PA=(sin40°/sin130°)b、PC=(sin10°/sin130°)b;
再在△PBC中由余弦定理求得PB²=PC²+BC²-2×PC×BC×cos60°;
再在△PAB中由正弦定理求得sin∠PBA=(PA/PB)×sin20°;
代入PA、PB,得:
sin∠PBA=(sin20°sin40°sin50°)/
√(sin²10°sin²50°+sin²30°sin²130°-sin10°sin50°sin30°sin130°)
经过多步化简后得sin∠PBA=1/2,另外∠PBA<50°是锐角,
则∠PBA=30°

好像是50

30

在三角形ABC中,角BAC=120度,P点是三角形ABC中的一点,则()在三角形ABC中,角BAC=120度,P点是三角形ABC中的一点,则()A.PA+PB+PCAB+ACC.PA+PB+PC=AB+ACD.不能确定,与点P的位置有关没有图,点P取任意点,三角 三角形ABC中AB=AC,角BAC等于100度,P是三角形ABC内一点,BP平分角ABC,角BCP等于30度,求角APC的度数? 在三角形abc中,角bac=120度,p为形内一点,求证:pa+pb+pc>ab+ac 求视频:在等腰直角三角形ABC中 角BAC= 90度,P是三角形内一点,且PC.PA.PB-1.2.3,求∠APC的 在三角形ABC中,AB等于2AC,角BAC等于60度,点P是三角形中一点,AP=根号3.BP=5.CP=2.求三角形ABC面积. P是三角形ABC中一点,角BAC=30度,角ABC=50度,角PAB=20度,角ACP=40度,求角PBA的度数 三角形ABC中,AB=AC,角BAC是80度,P是三角形ABC内一点,且角PBC是10度,角PCB是30度,求角PAC大小 三角形ABC中,AB=AC,角BAC是80度,P是三角形ABC内一点,且角PBC是10度,角PCB是30度,求角PAC大小 初三数学题——关于旋转 在三角形abc中,角bac等于九十度,ab等于ac,p是三角形abc内一点.在三角形abc中,角bac等于九十度,ab等于ac,p是三角形abc内一点,pa等于2,pb等于1,pc等于3.求角apb的度数. 如图,在三角形ABC中,角BAC=80度,点P是BC边上任意一点,AD平分角BAP,AE平分角CAP,则如图,在三角形ABC中,角BAC=80度,点P是BC边上任意一点,AD平分角BAP,AE平分角CAP,则角DAE= 在三角形ABC中,AB=BC=9,且角BAC=45度,P是线段BC上任意一点,P关于AB、AC的对称点为E、F当三角形AEF面积最小时,AP=? 在三角形ABC中 角BAC=120度 P是三角形ABC内一点 若记X=PA+PB+PC Y=AB+AC 证明:X大于Y 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=108度,D是BC上一点,且BD=BA,求证:三角形DAC相似於三角形ABC P是三角形ABC内一点,使角PAC=角PCA=15度,求证:BP=AB.在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P是三角形ABC内一点,使角PAC=角PCA=15度,求证:BP=AB.答得好 答得快 在三角形abc中,角bac为120度,p为三角形abc中一点,求证pa+pb+pc大于ab+ac 在三角形ABC中,角BAC=120度,点P是三角形内一点,已知道X=PA+PB+PC,而Y=AB+AC,则X与Y的大小关系是什么 直角三角形ABC中,角BAC=90度,P是三角形ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=根号7,求角CPA的度数. 在三角形ABC中,角BAC=90.P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,则平面PBC与平面ABC的关系是?