求y=2|x|-3的单调区间.还有y=|x2-4x|的单调区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:38:11
求y=2|x|-3的单调区间.还有y=|x2-4x|的单调区间.

求y=2|x|-3的单调区间.还有y=|x2-4x|的单调区间.
求y=2|x|-3的单调区间.
还有y=|x2-4x|的单调区间.

求y=2|x|-3的单调区间.还有y=|x2-4x|的单调区间.
答:
1)y=2|x|-3
x=0,y=2x-3为单调增函数
所以:
单调减区间为(-∞,0)
单调增区间为(0,+∞)
2)y=|x^2-4x|=|x(x-4)|
x4时:y=x(x-4)=(x-2)^2-4,开口向上,对称轴x=2
0

1.x>0时,y=2x-3. y'=2>0,故函数在(0,正无穷)上单调增加;
x<0时,y=-2x-3. y'=-2<0,故函数在(负无穷,0)上单调减少。
2.
(1)当x<0 或 x>4 时,y=x^2-4x, y'=2x-4。当x<0时,y'<0,函数单调减少;x>4时,y'>0,函数单调增加。
(2)当0

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1.x>0时,y=2x-3. y'=2>0,故函数在(0,正无穷)上单调增加;
x<0时,y=-2x-3. y'=-2<0,故函数在(负无穷,0)上单调减少。
2.
(1)当x<0 或 x>4 时,y=x^2-4x, y'=2x-4。当x<0时,y'<0,函数单调减少;x>4时,y'>0,函数单调增加。
(2)当00,函数单调增加;当2 综上,函数y=|x(x-4)|在(0,2)与(4,正无穷)上单调增加,在(负无穷,0)与(2,4)上单调减少。

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