a、b为有理数,且a〈 b〈 0,试比较a+b,b-a,a-b,-a-b的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:43:20
a、b为有理数,且a〈 b〈 0,试比较a+b,b-a,a-b,-a-b的大小

a、b为有理数,且a〈 b〈 0,试比较a+b,b-a,a-b,-a-b的大小
a、b为有理数,且a〈 b〈 0,试比较a+b,b-a,a-b,-a-b的大小

a、b为有理数,且a〈 b〈 0,试比较a+b,b-a,a-b,-a-b的大小
a与b都为负数.
A+B〈0
B-A〉0
A-B〈0
-A-B〉0

-a-b>a-b>b-a>a+b

a+b-(b-a)=2a
a<0
2a<0
所以a+ba+b-(a-b)=2b
b<0
2b<0
所以a+ba+b-(-a-b)=2a+2b
a2a,2b<0
所以a+b<-a-b
同理证明下去了

因为a〈 b〈 0
所以a,b都是负数
a+b〈0 (两负数相加,和还是负数)
b-a〈0 (负数里面绝对值大的数反而小)
后面两个根据这些道理自己去推推看好吗?
然后再比较a+b,b-a,a-b,-a-b的大小就很简单了