∫∫√(R^2-x^2-y^2) dσ, 其中d为闭区域:x^2+y^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:31:13
∫∫√(R^2-x^2-y^2) dσ, 其中d为闭区域:x^2+y^2

∫∫√(R^2-x^2-y^2) dσ, 其中d为闭区域:x^2+y^2
∫∫√(R^2-x^2-y^2) dσ, 其中d为闭区域:x^2+y^2

∫∫√(R^2-x^2-y^2) dσ, 其中d为闭区域:x^2+y^2
极坐标变换:x=rcosa,y=rsina,0

∫∫√(R^2-x^2-y^2) dσ
=∫∫(R²-p²)pdpdθ 积分域为整个圆
=4∫∫√(R²-p²)pdpdθ 这儿为4分之1圆
=4∫(0,π/2)dθ∫(0,R)√R²-p²pdp
=-1/2*4∫(0,π/2)2/3(R²-p...

全部展开

∫∫√(R^2-x^2-y^2) dσ
=∫∫(R²-p²)pdpdθ 积分域为整个圆
=4∫∫√(R²-p²)pdpdθ 这儿为4分之1圆
=4∫(0,π/2)dθ∫(0,R)√R²-p²pdp
=-1/2*4∫(0,π/2)2/3(R²-p²)^(3/2)|(0,R)dθ
=-2*π/2*2/3*(-(R²)^(3/2))
=2/3πR^3

收起

∫∫√(R^2-x^2-y^2) dσ, 其中d为闭区域:x^2+y^2 选择适当的坐标系计算下面的二重积分,∫∫(D为积分区域)√(R^2-x^2-y^2)dσ,其中,D是有圆周x^2+y^2=Rx所围成的区域 计算二重积分∫∫1/(x^2+y^2+R^2)dxdy,其中D为x^2+y^2 ∫∫√(R²-x²-y²)dσ,D:x²+y²≤R² 画出二重积分积分域D并计算 计算二重积分.∫∫根下(R^2-x^2-y^2)dσ,D是由圆周x^2+y^2=Rx所围成的区域,{( R^3)/3} (π-4/3) ∫∫dxdy=2兀,x*x+y*y=0,R>0,求R ∫∫√(R^2-x^2-y^2)dxdy D为圆x^2+y^2=Rx所围区域 书上说-π/2 求∫∫√(a^2-x^2-y^2)dV,D:X^2+Y^2R和角度的范围怎么求 二重积分:∫∫√(R^2-X^2-Y^2)dxdy,其中D是由圆域X^2+Y^2=Rx 设D为圆周x^2+y^2=R^2所围的闭区域,则∫∫√(x^2+y^2)dxdy=? ∫∫dxdy=π D:x^2+y^2=0 y>=0 求R=∫∫dxdy=π D:x^2+y^2=0 y>=0 求R= ∫∫D(x^3+Y^3)dxdy,其中D为x^2+y^2=R^2所围成的区域 高数 重积分,设f(x,y)在闭区域D=|(x,y)|x^2+y^2=0|上连续,且f(x,y)=【根号下(1-x^2+y^2)】-π分之8倍∫∫√R^2-x^2-y^2dxdy,求f(x,y) 设积分域D是以原点为中心,半径为r的圆域,求lim1/πr^2∫∫e^(x^2+y^2)cos(x+y)dxdy极限r趋于0 设区域D:x^2+y^2≤R^2,则二重积分∫∫D√R^2-x^2-y^2dxdy的几何意义是什么?注:∫∫的下面是D答案是半径为R的球体的体积的一半,求原因, 二重积分求解 ∫(0,R/2)dx∫(0,R/2)√(R²-x²-y²)dy (R是常数) 若x、y∈R+ x+y=2 D.1/(xy)>=1 求二重积分∫∫根号下(R^2 -X^2-Y^2)dxdy,其中积分区域D为圆周X^2+Y^2=RX.