连乘积11×12×……×55×56的末尾有几个零?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:06:10
连乘积11×12×……×55×56的末尾有几个零?

连乘积11×12×……×55×56的末尾有几个零?
连乘积11×12×……×55×56的末尾有几个零?

连乘积11×12×……×55×56的末尾有几个零?
有一对2和5相乘,末尾就有1个0.
将这些数拆开,(例如12=2*2*3),2有很多,只需要数5的个数
15,20,25,30,35,40,45,50,55,
共9个数含有5,其中25=5*5,含有2个5
因此共有10个5
末尾有10个0

有一对2和5相乘,末尾就有1个0.
将这些数拆开,(例如12=2*2*3),2有很多,只需要数5的个数
15,20,25,30,35,40,45,50,55,
共9个数含有5,其中25=5*5,含有2个5
50=2*2*5*5也含有2个5。
因此9+1+1=11共有11个5,也就有11个0
末尾有10个0