有两个简谐振动,分别为x1=4cos(πt+π),x2=5cos(πt+π/2),关于这两个简谐振动的相位哪个超前或滞后,请问这个是怎么判断?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:51:11
有两个简谐振动,分别为x1=4cos(πt+π),x2=5cos(πt+π/2),关于这两个简谐振动的相位哪个超前或滞后,请问这个是怎么判断?

有两个简谐振动,分别为x1=4cos(πt+π),x2=5cos(πt+π/2),关于这两个简谐振动的相位哪个超前或滞后,请问这个是怎么判断?
有两个简谐振动,分别为x1=4cos(πt+π),x2=5cos(πt+π/2),关于这两个简谐振动的相位哪个超前或滞后,请问这个是怎么判断?

有两个简谐振动,分别为x1=4cos(πt+π),x2=5cos(πt+π/2),关于这两个简谐振动的相位哪个超前或滞后,请问这个是怎么判断?
教你,画个单位圆,单位圆的半径长度就是振幅的长度,
想象一下,一个长为振幅的线段沿着原点旋转,则它在x轴的投影长度:x=AcosΦ,A是振幅,Φ是线段与x轴的夹角,也就是我们说的相位,因此可以用x轴的投影表示一个简谐运动;
例如x1=4cos(πt+π),(πt+π)就是相位Φ,其中πt中的π是角速度w,后面的π是初相位;
这个初相位π就是t=0时,线段与x轴的夹角,也就是说x1的初始状态是在x负半轴,然后随着t的变化,线段开始逆时针转动;
同理,x2的初相位为π/2,也就是说t=0时,它的初始位置是在y轴的正半轴,然后随着t的变化,线段开始逆时针转动;
画出单位圆的图,可知x1相位领先x2 π/2,所以x1震动超前;
如果x1=4cos(-πt+π),那么随着t增大,相位会变小,线段与x轴的夹角变小,可知线段是顺时针运动的,所以对于x1=4cos(-πt+π)和x2=5cos(-πt+π/2)这样的振动方程,是x2领先x1 π/2的相位;
另外,由于x1、x2的角频率都为π,所以两者不管在t为何时,都保持π/2的相位差,相当于两个呈π/2夹角的线段同时以π的角频率转动,合成的振幅为根号下(1^2+5^2),自己画个向量图就知道了,合成的初相就是合成向量与x轴的夹角,合成角频率不变,所以两者的震动合成可以获得稳定的表达式.
如果两个角频率不同的简谐振动合成,则不能形成稳定的波形,大学里面会讲到.

简谐运动的相位差为π/2,也就是x1比x2滞后π/2

相位就是φ,也就是说 简谐运动的相位差为π/2,也就是x1比x2超前π/2

有两个简谐振动,分别为x1=4cos(πt+π),x2=5cos(πt+π/2),关于这两个简谐振动的相位哪个超前或滞后,请问这个是怎么判断? 两个同方向同频率简谐振动的表达式分别为 X1=0.06cos( 2πt/T+ (π/4) ) X2=0.04cos( 2πt/T- (π两个同方向同频率简谐振动的表达式分别为X1=0.06cos( 2πt/T+ (π/4) ) X2=0.04cos( 2πt/T- (π/4) ),则其合振动的表达 两个同方向同频率的简谐振动,振动表达式分别为x1=6*10^-2cos(5t+1/2π),x2=2*10^-2cos(π-5t)两个同方向同频率的简谐振动,振动表达式分别为x1=(6*10^-2)cos(5t+1/2π),x2=(2*10^-2)cos(π-5t)求他们合振动的振幅和 一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动,其表达式分别为x1=0.04cos(2t+π/6),x2=0.03cos(2t-π/6)(SI)试写出合振动的表达式.X=x1+x2怎么化简? 两个同方向同频率的简谐振动,其振动表达式分别为:x1=0.06cos(5t+0.5π) (SI) ,x2=0.02cos(π-5t) (SI)它们的合振动的振辐为_____________,初相为____________. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线,则合成的余弦振动的初相为x1=A/2cosωtx2=-Acosωt所以x=x1+x2=-A/2cosωt=A/2cos(ωt+π)所以所求初相为π,正确答案是(2) 为什么这么做而不考虑x1,x2的初相再叠 大学物理机械振动的问题两个同方向,同频率的简谐振动,其振动表达式分别为x1=6*10^(-2)cos(5t+pi/2),x2=2*10^(-2)sin(pi-5t).它们的和振动的表达式为什么?要解题思路, 质点作简谐振动,振动方程x=0.06cos(t.请看图,最好有过程. 两个同方向同频率的简谐振动,其合振动的振幅为20 cm,与第一个简谐振动的相位差为六分之π若第一个简谐振动的振幅 为310 cm = 17.3 cm,则第二个简谐振动的振幅为 ___________________ cm,第一、二两 已知两个简谐振动曲线如图所示.x1的相位比x2 的相位超前 已知关于x的方程x∧2+xcosαcosβ+cosγ-1=0的两个根为x1 x2,且满足x1+x2=x1x2 三角形形状.∵满足x1+x2=x1x2 ∴ cosγ-1=-cosαcosβ 移项得cosγ+cosαcosβ=1 cosγ=-cos(α+β)=-cosαcosβ+sinαsinβsinαsinβ=1可是在0到π matlab 画出来的两个简谐振动的叠加怎么有问题的啊?[x1,x2]=dsolve('D2x1+200*x1-100*x2=0,D2x2-100*x1+200*x2=0','Dx1(0)=0,Dx2(0)=0,x1(0)=1,x2(0)=2');h=ezplot(x1,[-2:0.1:2]);set(h,'Color','r');hold ong=ez 两个同方向同频率的简谐振动,其合振动的振幅为20cm,与第一个简谐振动的相位差为π/6 ,若第一个简谐振动的振幅为10√3cm,则第二个简谐振动的振幅为 设一元二次方程x²-6x+4=0的两个实数根分别为x1和x2,则X1+X2=?X1乘X2=? 已知一元二次方程X^2-4X+2=0的两个根分别为X1 X2 求代数式X2/X1+X1/X2的值 一质点做两种同方向的运动,x1=a+wt,x2=Acos(wt+π/3),a、A均为常数,其合振动不再是简谐振动判断题 已知两个简谐振动曲线如图所示.x1的相位比x2 的相位超前_______. 若函数f(x)=cos(x+π/4),且关于x的方程f(x)=m在(0,2π)上有两个不相等的实数根x1,x2,则x1+x2等于多少?