1+2+3+4+5+6+7+8+9一直加到50是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:53:02
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你可以硬算.不过高斯算法比较简便.
公式：(首项+末项)×项数÷2
(1+50)×50÷2
=1275
原理·解释：先来看看简单等差数列1、2、3、4、5、6、7、8、9、10.他们的和我们去硬算肯定会相当费时间的.那么就来寻找简便的方法去计算.因为是等差数列,每两个相邻的数之间的差是相等的.也就是说,首项+末项=(首项+公差)+(末项-公差)
※原因：(首项+公差)+(末项-公差)
=首项+公差+末项-公差
=首项+末项+公差-公差
=首项+末项
以此类推,会发现首项与末项的和,首项+n倍公差与末项-n倍公差的和结果相等.
这样一来,(首项+末项)就是这个结果了.他们的数量,就是(项数÷2)
用结果×数量,就是(首项+末项)×(项数÷2),即(首项+末项)×项数÷2.
遇到问题要多思考.

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