有关微积分的一道题目如函数Y=X^2,从1积到2,这种函数很简单.但如果当x为有理数是Y=1,x为无理数时Y=X^2,从1积到2该怎么积分?这种积分方法叫什么名字?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 16:33:14
有关微积分的一道题目如函数Y=X^2,从1积到2,这种函数很简单.但如果当x为有理数是Y=1,x为无理数时Y=X^2,从1积到2该怎么积分?这种积分方法叫什么名字?

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有关微积分的一道题目
如函数Y=X^2,从1积到2,这种函数很简单.但如果当x为有理数是Y=1,x为无理数时Y=X^2,从1积到2该怎么积分?这种积分方法叫什么名字?

有关微积分的一道题目如函数Y=X^2,从1积到2,这种函数很简单.但如果当x为有理数是Y=1,x为无理数时Y=X^2,从1积到2该怎么积分?这种积分方法叫什么名字?
这应该是定积分,建立在黎曼积分的基础上,对取值为1的有理数是可数的间断点,其上积分为0, 不影响原积分,因此 该积分仍为 x^3/3|(1,2)=7/3

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