作业帮∫(sinx)^3(cosx)^5dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:10:56
∫(sinx)^3(cosx)^5dx
∫(sinx)^3(cosx)^5dx
∫(sinx)^3(cosx)^5dx
∫sin³xcos^5(x)dx
用归约公式∫[(cosx)^m·(sinx)^n]dx=
-[(cosx)^(m+1)·(sinx)^(n-1)]/(m+n)
+[(n-1)/(m+n)]∫[(cosx)^m·(sinx)^(n-2)]dx
原式=-[cos^6(x)·sin²x]/(3+5)+(2/8)∫[sinxcos^5(x)]dx
=(1/4)∫[sinxcos^5(x)]dx-(1/8)sin²xcos^6(x)
=-(1/4)∫cos^5(x)d(cosx)-(1/8)sin²xcos^6(x)
=-(1/4)(1/6)cos^6(x)-(1/8)sin²xcos^6(x)+C
=-(1/24)cos^6(x)-(1/8)sin²xcos^6(x)+C
=(1/48)cos^6(x)[3cos(2x)-5]+C
这是小学的题目吗？
sinx=t;dt=cosdx,有
∫sin^3xcos^4xcosxdx=∫t^3(1-t^2)^2dt
=∫(t^3-2t^5+t^7)dt=1/4t^4-1/3t^6+1/8t^8+C
=1/4(sinx)^4-1/3(sinx)^6+1/8(sinx)^8+C
∫(sinx)^3(cosx)^5dx
∫(sinx)^3(cosx)^5dx=?
∫(sinx)^3/(cosx)dx
∫dx/（sinx+cosx)
∫(sinx-cosx)dx
∫cosx / (cosx+sinx)dx
∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分
∫（sinx+cosx）/(sinx-cosx)^3 dx
∫sinx/(sinx-cosx)dx
∫sinx/(cosx-sinx )dx
求解∫(3sinx+2cosx)／(5sinx+4cosx)dx
∫sinx^3cosx^5dx等于多少
∫sinx^3 /cosx^4 dx 求导?
∫(sinx)^2/(cosx)^3 dx
∫(cosx^2/sinx^3)dx
∫(sinx)^3/(2+cosx)dx
∫(x^2)(cosx^3)(sinx)dx
∫sinx^4cosx^3dx