设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足集合S为集合A的子集且S∩B≠∅的集合S的个数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:05:05
设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足集合S为集合A的子集且S∩B≠∅的集合S的个数是多少?

设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足集合S为集合A的子集且S∩B≠∅的集合S的个数是多少?
设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足集合S为集合A的子集且S∩B≠∅的集合S的个数是多少?

设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足集合S为集合A的子集且S∩B≠∅的集合S的个数是多少?
可以使用排除法
A中有6个元素,
A的子集S共有2^6=64个,
如果S中不含4,5,6,则S∩B=∅
这种情形共S为{1,2,3}的子集,共有2^3=8个
所以,满足条件的S的个数为64-8=56个.

这问题本身有问题不?集合A怎么用不上啊。 B={4} B={5} B={6} B={7} B={8} B={4,5} B={4,6}……共计24个

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