作业帮双曲线c的虚半轴长b,实半轴长a和半焦距c成等差数列,右准线为y轴,双曲线c 的右支过定点R(1,2)求双曲线右焦点的轨迹方程 右顶点的轨迹方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 20:34:13
双曲线c的虚半轴长b,实半轴长a和半焦距c成等差数列,右准线为y轴,双曲线c 的右支过定点R(1,2)求双曲线右焦点的轨迹方程 右顶点的轨迹方程
双曲线c的虚半轴长b,实半轴长a和半焦距c成等差数列,右准线为y轴,双曲线c 的右支过定点R(1,2)
求双曲线右焦点的轨迹方程 右顶点的轨迹方程
双曲线c的虚半轴长b,实半轴长a和半焦距c成等差数列,右准线为y轴,双曲线c 的右支过定点R(1,2)求双曲线右焦点的轨迹方程 右顶点的轨迹方程
因c^2=a^2+b^2,a=(b+c)/2（b、a、c等差）；后一式代入前式化简得：b/c=3/5；因此a/c=4/5；
右准线到双曲线中心的距离|x|=a^2/c,将坐标系向左平移a^2/c,得双曲线标准方程：(x/a)^2-(y/b)^2=1；
平移后点R的坐标表示为(1+a^2/c,2),故有：[(1+a^2/c)/a]^2-(2/b)^2=1；
将b=3c/5,a=4c/5代入上式得：25/(16c^2)+16/25+2/c=4*25/(9c^2)+1；
(25/16-100/9)*/c^2+2/c-9/25=0 ,此关于1/c的一元二次方程无实数解；
本题无解；如定点坐标改为(1,1)则可以求解出1/c=36/175或1/c=1.44,进而求出a、b.
右焦点在原坐标系中的坐标(c-a^2/c,0),在x轴上固定；
右顶点 (a-a^2/c,0),也在固定于x轴上；
都是定值 没轨迹方程
等差数列那个条件和过定点合起来能定出双曲线形状
y轴和曲线相对位置给出来那坐标一定是定值
等差数列所以2a=b+c c=2a-b c^2=4a^2-4ab+b^2 又c^2=a^2+b^2
所以 3a^2-4ab=0 故3a=4b 设a=4m 则b=3m c=5m 右准线为y轴 将双曲线和R点右移啊a^2／c即16m／5得到新双曲线中心落在原点...
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都是定值 没轨迹方程
等差数列那个条件和过定点合起来能定出双曲线形状
y轴和曲线相对位置给出来那坐标一定是定值
等差数列所以2a=b+c c=2a-b c^2=4a^2-4ab+b^2 又c^2=a^2+b^2
所以 3a^2-4ab=0 故3a=4b 设a=4m 则b=3m c=5m 右准线为y轴 将双曲线和R点右移啊a^2／c即16m／5得到新双曲线中心落在原点 以及新点R（1+16m／5，2）
代入新双曲线方程得到关于m的方程解出m（方程口算费时间 你就自己解一下吧） 然后新双曲线右焦点坐标右顶点坐标就有了（5m，0）和（4m，0）原曲线的就是这两个点横坐标减16m／5
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