若x+y=2,则2x2-y2有最大值还是最小值啊,分别是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:33:25
若x+y=2,则2x2-y2有最大值还是最小值啊,分别是多少?

若x+y=2,则2x2-y2有最大值还是最小值啊,分别是多少?
若x+y=2,则2x2-y2有最大值还是最小值啊,分别是多少?

若x+y=2,则2x2-y2有最大值还是最小值啊,分别是多少?
x+y=2
y=2-x
于是
2x²-y²
=2x²-(2-x)²
=2x²-(x²-4x+4)
=2x²-x²+4x-4
=x²+4x-4
=x²+4x+4-8
=(x+2)²-8
开口向上,对称轴为x=-2
当x=-2时,取得最小值-8
无最大值