作业帮4、讨论 y = 〖(x-2)〗^2/(x-1) 的增减性、极值、凹向、拐点与渐近线.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:34:17
4、讨论 y = 〖(x-2)〗^2/(x-1) 的增减性、极值、凹向、拐点与渐近线.
4、讨论 y = 〖(x-2)〗^2/(x-1) 的增减性、极值、凹向、拐点与渐近线.
4、讨论 y = 〖(x-2)〗^2/(x-1) 的增减性、极值、凹向、拐点与渐近线.
这个...问题不是一两句能说好的呀.
先求导呗,求导的时候上面的平方最好展开,求导方便点..我算了一下,应该是：
y' = (x^2-2x)/(x-1)^2
问一下你学了导数没有.没有就不用往下看了...
然后令导数取零,算出来x=2 或0,把这两个值带回原函数,这样极植就可以求出来了...这个不用我算了吧...
增减性就是命令导数大于零小于零,命令它大于零时求出的自变量取值就是增区间,小于零的就是减区间...y' = (x^2-2x)/(x-1)^2中(x-1)^2恒不小于零,算的时候要注意列上：(x-1)^2不等于零
知道增减性、极值就可以画出图象了,凹向自然就看出来了,拐点就能看出来了
我求了一下仿佛是：（0,4）和（2,0）
渐进线的概念我也不大清楚,新课改后我们就在双曲线学了渐进线不过我觉得应该是x=1吧,以为分数线下面是不能等于零的...
可能你们学的难一些,我们连极限都没有学,就直接学求导了.
参考一下吧!
晕。。。。这个是大学数学题目么
就高中来说是没有要求求渐进线的
增减性、极值用一阶导数来判断，这个不多说
凹向、拐点是用二阶导数来判断的，
其中拐点要说明一下，如果对于某函数某点的一阶导数等于0
1.一阶导数在该点附近的点大小都比0大或者比0小
2.或者该点的二阶导数在该点要变号
那么这些点就是拐点，
（事实上上面的说法不严谨，LZ还...
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晕。。。。这个是大学数学题目么
就高中来说是没有要求求渐进线的
增减性、极值用一阶导数来判断，这个不多说
凹向、拐点是用二阶导数来判断的，
其中拐点要说明一下，如果对于某函数某点的一阶导数等于0
1.一阶导数在该点附近的点大小都比0大或者比0小
2.或者该点的二阶导数在该点要变号
那么这些点就是拐点，
（事实上上面的说法不严谨，LZ还是去看看大学高等数学或者数学分析吧）
渐进线用高等数学是这样求的
如果存在
lim（f(x)-ax-b)=0 那么y=ax+b 就是其渐进线 如果a不存在
x-无穷大
就是垂直渐进线，题目中就是x=1那条
a可以用lim（f(x)/x)=a
求出，b也类似
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