作业帮0 = f(x*)=f'(x*)!=f"(x*)对于某些方程g（x）可以把f（x)写成f（x)=（x-x*)^2*g(x).根据牛顿法,Xk+1=p（Xk）=Xk-f（Xk）/f'(Xk)1 证明p’（x*）不等于0 我们还可以改进牛顿法 Xk+1=p（Xk）=Xk-2*f（Xk）/f'(Xk)2 证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:47:56
0 = f(x*)=f'(x*)!=f"(x*)对于某些方程g（x）可以把f（x)写成f（x)=（x-x*)^2*g(x).根据牛顿法,Xk+1=p（Xk）=Xk-f（Xk）/f'(Xk)1 证明p’（x*）不等于0 我们还可以改进牛顿法 Xk+1=p（Xk）=Xk-2*f（Xk）/f'(Xk)2 证明
0 = f(x*)=f'(x*)!=f"(x*)对于某些方程g（x）可以把f（x)写成
f（x)=（x-x*)^2*g(x).根据牛顿法,Xk+1=p（Xk）=Xk-f（Xk）/f'(Xk)
1 证明p’（x*）不等于0
我们还可以改进牛顿法 Xk+1=p（Xk）=Xk-2*f（Xk）/f'(Xk)
2 证明p’（x*） = 0
x*是精确解，=是不等号，至于单引号。你要是看不懂这个，也肯定答不出这题了。
帮朋友转的，所以叙述肯定看起来费劲点。电灯兄，你的答案我暂时还不知道是不是正确的，等确定是正确的，
0 = f(x*)=f'(x*)!=f"(x*)对于某些方程g（x）可以把f（x)写成f（x)=（x-x*)^2*g(x).根据牛顿法,Xk+1=p（Xk）=Xk-f（Xk）/f'(Xk)1 证明p’（x*）不等于0 我们还可以改进牛顿法 Xk+1=p（Xk）=Xk-2*f（Xk）/f'(Xk)2 证明
应该说你的叙述很不好,而且略微少了点条件.
假定f具有比两阶略好的光滑性,那么可以这样做
首先将f在x^*处做Taylor展开得
f(x)=f''(x^*)(x-x^*)^2/2+O((x-x^*)^3)
于是g(x^*)=f''(x^*)/2 !=0
令p(x)=x-f(x)/f'(x),q(x)=2p(x)-x （q(x)就是你第二题里面的p(x)）
那么p'(x)=f(x)f''(x)/[f'(x)]^2=g(x)f''(x)/[2g(x)+(x-x^*)^2*g'(x)]^2
将x*代入并注意前面2g(x^*)=f''(x^*)即得p'(x^*)=1/2
从而q'(x^*)=2p'(x^*)-1=0
请问那个星号跟单引号是什么意思。。。