二次函数问题,求学霸解答(第3问)在线等!在平面直角坐标系中,O为原点,B(2,0),D为第一象限内一点,∠BOD=30º,∠D=90º.(1)求D点坐标. (3/2,(√3)/2)(2)一条抛物线经过O,B,D三点,求抛物线的解析

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:23:39
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二次函数问题,求学霸解答(第3问)在线等!
在平面直角坐标系中,O为原点,B(2,0),D为第一象限内一点,∠BOD=30º,∠D=90º.
(1)求D点坐标. (3/2,(√3)/2)
(2)一条抛物线经过O,B,D三点,求抛物线的解析式. y=-2/3√3x^2+4/3√3x
(3)在(2)中的抛物线的OD段上是否存在一点C,使四边形OBDC面积最大?如果存在,求C点坐标;如果不存在,请说明理由.
要简单过程，有条件的大神发个图，谢谢!

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(3)解析：由题意及（1）（2）结果：B(2,0),D(3/2,√3/2),y=-2√3/3x^2+4√3/3x
∵⊿OBD面积为定值,要合四边形OBDC面积最大,只要⊿OBC面积最大即可
即只要C到OB的距离最大
设C(x,-2√3/3x^2+4√3/3x) (0

求OBDC最大 其实就是三角形ODC最大 就是求点C到直线OD的距离最大 带入点到直线的距离公式
求一个二次函数极值就行了 答案好像是x=3/4时取极大值,自己算算吧 有问题再问

没有过程，答案是怎么来的

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