证明((P→Q)∧(Q→R))→(P→R)为重言式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 00:17:32
证明((P→Q)∧(Q→R))→(P→R)为重言式

证明((P→Q)∧(Q→R))→(P→R)为重言式
证明((P→Q)∧(Q→R))→(P→R)为重言式

证明((P→Q)∧(Q→R))→(P→R)为重言式
((P→Q)∧(Q→R))→(P→R)
列真值表,
P Q R P→Q Q→R P→R ((P→Q)∧(Q→R)) ((P→Q)∧(Q→R))→(P→R)
0 0 0 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 1 0 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1 0 1
1 0 1 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1
因此((P→Q)∧(Q→R))→(P→R)为重言式