一道会考题,某地有一座水库,设计最大容量为128000m³.根据预测,汛期时水库的进水量Sn（单某地有一座水库,设计最大容量为128000m³.根据预测,汛期时水库的进水量Sn（单位m³）与天数n

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 08:15:17

一道会考题,某地有一座水库,设计最大容量为128000m³.根据预测,汛期时水库的进水量Sn（单某地有一座水库,设计最大容量为128000m³.根据预测,汛期时水库的进水量Sn（单位m³）与天数n
一道会考题,某地有一座水库,设计最大容量为128000m³.根据预测,汛期时水库的进水量Sn（单
某地有一座水库,设计最大容量为128000m³.根据预测,汛期时水库的进水量Sn（单位m³）与天数n（n∈N）之间的关系是Sn=√（n*（n+24））（n≤10）,水库的原有水量为80000m³,水闸泄水量每天4000m³.当汛期来临第一天,水库就开闸泄洪,估计汛期将持续10天,问：期间堤坝会发生危险吗?请说明理由（水库水量超过最大容量,堤坝就会发生危险）.
Sn=5000√（n*（n+24））（n≤10），

一道会考题,某地有一座水库,设计最大容量为128000m³.根据预测,汛期时水库的进水量Sn（单某地有一座水库,设计最大容量为128000m³.根据预测,汛期时水库的进水量Sn（单位m³）与天数n
题目出错：Sn=√(n(n+24)) (n≤10),最大√340,远小于4000m³,
每天泄水量＞进水量,也不需泄洪.
所以应该是Sn=A√(n(n+24)) (n≤10).且A＞4772
∵需A√(10*(10+24)-40000*10＞(128000-80000),否则,也无危险.
设汛期的第n天发生危险,如A=5000m³,有：80000+Sn-4000n>128000
即：80000+5000√(n(n+24))-4000n>128000
整理得√(n^2+24n)>(4000n+48000)/5000
即：(n^2+24n)>(0.8n+9.6)^2
得：n^2+24n-256>0
解得：n>8,即第8天水库水量刚好达到设计最大容量.
∵汛期将持续10天,所以汛期第9天堤坝会发生危险.

看不懂