f(x)=[(x-k)^2]×e^(x/k) 中间那个叉叉是乘号.请问这个式子怎样求导?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:51:48

f(x)=[(x-k)^2]×e^(x/k) 中间那个叉叉是乘号.请问这个式子怎样求导?
f(x)=[(x-k)^2]×e^(x/k) 中间那个叉叉是乘号.请问这个式子怎样求导?

链式法则啊亲..

自己整理下哈.

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1)、f(x)的导数是：f'(x)=2(x-k)e^(x/k)+[(x-k)^2e^(x/k)]/k
由f'(x)>0和f'(x)<0解得：
当k>0时：单调增区间为：（-∞,-k)∪(k,+∞)，单调减区间为：（-k,k)；
当k<0时：单调增区间为：（k,-k)，单调减区间为：（-∞,k)∪(-k,+∞)；
（2）、先根据f(x)的单调区间求出f(x)在（0，正无穷）的最大值，在用这个最大值<=1/e，解不等式。
提示：当当k>0时，f(x)的最大值为无穷大，不合题意，故k<0。最大值为f(-k)=4k^2/e<=1/e
结果为-1/2≤k≤1/2，结合k<0，k的取值范围为（-1/2,0）

收起

f(x)=e^x/x^2-k(2/x+lnx) (1)k 已知f(x)=(x-k)^2*e^(x/k)求导已知函数f(x)=(x-k)^2·e^x/k跪求求导步骤已知函数F（X）=（X-K）^2*e^X/K,求导数? 已知函数f(x)=x^2+K,g（x）=e^x/f(x)求导 f(x)=e^x+x^2-x-4时,求整数k的值,使得函数f(x)在区间(k,k+1)上存在零点. 已知函数f(x)=lnx+k/e^x 已知函数f(x)=(x-k)e^x 求f(x)在区间[1,2]上的最小值已知函数f(x)=(x^2+kx+k)e^x, 求函数f(x)的单调区间当k=()时,函数f(x)=e^x+2 =0 并且 f(x)=k x=0,在x=0处连续设函数f（x）=e^x-ax-2其导函数为f‘（x）若a=1 k为整数且当x>0时（x-k）f’（x）+x+1>0 求k的最大值1.当a=1,f(x)'=e^x-1(x-k)(e^x-1)+1+x＞0设g(x)=(x-k)(e^x-1)+x+1(x＞0）g(x)'=(x-k)e^x吗?2.（x-k)(e^x-1)＞-1-xk>(-1-x)除求导数 f(x)=(x-k)^2*e^(x/k)求图片上的导函数 f(x)=[(x-k)^2]×e^(x/k) 中间那个叉叉是乘号.请问这个式子怎样求导? 已知f(x)=xlnx(1)求g(x)=(f(x)+k)/x的单调区间.(2)证明当x>=1时,2x-e 已知f(x)=xlnx(1)求g(x)=(f(x)+k)/x的单调区间(2)证明当x>=1时,2x-e f(x)=(e^x-e^-x)/2 的反函数 f(x)=x(e^x-1)-1/2 x 设函数f(x)=(e^x)/x （1）求函数f(x)的单调区间（2）若k>0,求不等式f `(x)+k(1-x) f(x)>0的解集