立体几何(急~画图解体)若正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60度的二面角,求异面直线AD与BF所成角的余弦函数值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:32:49
立体几何(急~画图解体)若正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60度的二面角,求异面直线AD与BF所成角的余弦函数值

立体几何(急~画图解体)若正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60度的二面角,求异面直线AD与BF所成角的余弦函数值
立体几何(急~画图解体)
若正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60度的二面角,求异面直线AD与BF所成角的余弦函数值

立体几何(急~画图解体)若正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60度的二面角,求异面直线AD与BF所成角的余弦函数值
看解答时请参照我画的图.以下是图的链接.
易知:C点在平面ABCD上的投影在BE上
过C作CC1垂直BE于C1,连接BF,C1F,CF,则CC1垂直于面ABCD
故CC1垂直于FC1
因为BC,BE均垂直于AB
所以∠CBE即两个面所成的二面角的平面角,即∠CBE=60度
设正方形的边长为a,
易知BC=a,BF=√2*a,BC1=C1E=a/2,CC1=√3*a/2
故 FC1=√[(a/2)^2+a^2]=√5*a/2
因此 CF=√FC1^2+CC1^=√2*a
因为AD平行于BC
所以∠FBC即异面直线AD与BF所成角
cos∠FBC=(BC^2+BF^2-CF^2)/(2*BF*BC)=(√2)/4
图画得不标准,多多见谅啊!
很高兴为你解决问题!

把AD平移到BC,角CBF就是异面直线的夹角了,然后看三角形BFC,设BC=1,那BF=CF=根号2,然后就简单了,可以自己算了。

立体几何(急~画图解体)若正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60度的二面角,求异面直线AD与BF所成角的余弦函数值 立体几何(急·~~怎么做的过程写出,还有画图)1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E1在A1B1上,F1在C1D1上,且B1E1=D1F1=(A1B1)/4,则BE1与DF1所成角余弦值(15/17)2.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,如果AB=BC=a,AA1=2a,那么 立体几何,做一问是一问呀 急!已知正方形ABCD边长为1.对角线交于O点,将其沿BD折起使AC=1,变成三棱锥A-BCD.(1)若点M是棱AB中点求证MO平行于平面ACD(2)求证AO垂直于平面BCD(3)求二面角A-BC-D 已知正方形ABCD和正方形AEFG(初二数学)急! 如图1和图2,已知四边形ABCD,若点P满足∠APD和∠APB,则称点P为四边形ABCD的一个神秘点(1·)如图3,在正方形ABCD的内部和外部各画一个正方形的神秘点P1和P2(画图工具不限,保留画图痕迹,不需写出 数学立体几何题急!1在正方体ABCD-A1B1C1D1(下底面为ABCD)为啥AB垂直BC1不好想 我们班同学说135度 一道立体几何题(急)四棱锥P-ABCD,底面ABCD是平行四边形, 立体几何!求具体过程,最好能画图 立体几何数学题 急在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,EF=3/2,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为 画图 急 在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,AF=0.25AD,判断三角形FEC的形状,并画图急、急、急啊 急啊立体几何一道 一道立体几何题 急!四棱锥s-ABCD的底面ABCD是边长为a地正方形,SA垂直于平面ABCD SA=AB,M,N分别是SB SD的中点,求:SC垂直于平面AMN 请给出具体证明过程,谢谢! 下底面ABCD的排列顺序是从左上方顺 急!一道高二的立体几何证明题!长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为1的正方形,AA1=√3,M在棱CC1上,且CM=2/3CC1,求证:AC1⊥平面MB1D1.再加一道题,谢谢!2、空间四边形ABCD中,AC、BD两异面直线成30° 立体几何证明,怎么证明垂直?四边形ABCD是正方形,PB垂直面ABCD,MA垂直面ABCD,PB=AB=2MA求证面PMD垂直面PBD? 立体几何外接球问题如图四棱锥P-ABCD,ABCD为正方形,PA⊥面ABCD,为什么它的外接球的直径2R=PC M是正方形ABCD的边BC的中点 AD上的点是任意一点 (自己标下)正方形面积是1求里面的阴影部分 ==我在画图算了......传不上,自己画图,一个正方形ABCD取BC终点M连接MA MD再连接BD(交O点)求△A 高中数学题 立体几何的 .. 急求 !如图(图就没办法了),四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,CD⊥侧面PAD,点E在侧棱PC上,且PD=6,AD=4,PA=2√13《1》求证:平面ADE⊥平面PCD:《2》若PC与AB所成角为45