麻烦写下过程,万分感激如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,角ABC的平分线交AD与点E,连接BD,CD1.求证:BD=CD2.判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:14:53
麻烦写下过程,万分感激如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,角ABC的平分线交AD与点E,连接BD,CD1.求证:BD=CD2.判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上

麻烦写下过程,万分感激如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,角ABC的平分线交AD与点E,连接BD,CD1.求证:BD=CD2.判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上
麻烦写下过程,万分感激
如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,角ABC的平分线交AD与点E,连接BD,CD
1.求证:BD=CD
2.判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上

麻烦写下过程,万分感激如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,角ABC的平分线交AD与点E,连接BD,CD1.求证:BD=CD2.判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上
1.证明:
∵AD为直径,AD⊥BC
∴BF=CF(垂径定理)
∴DF是BC的中垂线
∴BD=CD.(中垂线性质)
2.B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上,理由如下:
∵BD=CD
∴弧BD=弧CD
∴∠BAD=∠CBD
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=∠ABE
∴∠CBD+∠CBE=∠BAD+∠ABE
∴∠DBE=∠BED
∴BD=ED
∵BD=CD
∴BD=ED=CD
∴B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上.