作业帮求过三条平行直线x = y = z, x +1 = y = z −1,与x −1 = y +1 = z − 2的圆柱面方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 01:46:49
求过三条平行直线x = y = z, x +1 = y = z −1,与x −1 = y +1 = z − 2的圆柱面方程.
求过三条平行直线x = y = z, x +1 = y = z −1,与x −1 = y +1 = z − 2的圆柱面方程.
求过三条平行直线x = y = z, x +1 = y = z −1,与x −1 = y +1 = z − 2的圆柱面方程.
这3条直线的方向向量都是L=(1,1,1)
取x=y=z上点(0,0,0),过此点的法平面为x+y+z=0
此平面与x+1=y=z-1和x-1=y+1=z-2的交点分别是(-1,0,1)、(1/3,-5/3,4/3)
那么圆柱面的轴心上的点设为(a,b,c),到这3点距离相等.满足方程组：
a²+b²+c²=(a+1)²+b²+(c-1)²=(a-1/3)²+(b+5/3)²+(c-4/3)²
解得：b=a-3/5,c=a+1
所以圆柱体轴心的直线方程为a=b+3/5=c-1
易算得x=y+3/5=z-1与x+y+z=0的交点为(-2/15,-11/15,13/15)
得到圆柱体半径r=√[(-2/15)²+(-11/15)²+(13/15)²]=7√6/15
任取圆柱面上一点(x,y,z),使得它在轴心法平面与轴心的交点为(a,b,c),满足
(x-a)+(y-b)+(z-c)=0,(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=r²
第一式乘以(z-c)和第二式相减,有(x-a)(x-z+1)+(y-b)(y-z+8/5)=98/75
再根据b=a-3/5以及x+y+z=a+b+c=a+(a-3/5)+(a+1)=3a+2/5
消去a、b,化简,得圆柱面的方程
x²+y²+z²-xy-yz-zx+2x/5+11y/5-13z/5=0
求过三条平行直线x = y = z, x +1 = y = z −1,与x −1 = y +1 = z − 2的圆柱面方程.
求过三条平行直线x=y=z,x+1=z-1=y与x-1=y+1=z-2的圆柱面的方程
求过点(1,2,3)且与直线 2x-4y+z=0,{ 3x-y-2z-9=0 平行的直线方程
求过点（3,-2,1）且与直线7X-3Y-Z-6=0、X+Y+2Z=11平行的直线方程
求过点(1,2,1)而与两直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0和{2x-y+z=0 x-y+z=0平行的平面的方程
求过点P(4,-1,2)并且与直线L:{X+Y-Z=7 平行的直线方程.X-Y-Z=-1}求过点P(4,-1,2)并且与直线L:{X+Y-Z=7 X-Y-Z=-1平行的直线方程.（不好意思上面格式有问题求大虾帮帮忙啊）
求过直线x+y+z=0,x+2y-2z+1=0又平行于直线x-2y-2=0,x-3z+15=0的平面方程,
求过直线x+y+z-1=0,2x-y+3z=0,且平行于直线x=2y=3z的平面方程
求过点m0（2,4,0）且与直线x+2z-1=0与y-3z-2=0平行的直线方程?
求过点M(1,0,-2)且与两平面x+z=5和2x-3y+z=18都平行的直线方程
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求过点（-3,2,5）且与平面x-4z=3和3x-y+z=1都平行直线方程
求过点(1,1,1),且同时与平面x+z=1,和-x+y-z=2平行的直线方程?
过点m（-1,2,1）且平行于直线｛2x+y=4 y+2z=0｝的直线方程是什么求
求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y－3z=2平行的直线方程?
求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
求过点P(-1,2,3),且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
过点M（-1,2,1）且与直线x+y-2z-1=0,x+2y-z+1=0平行的直线方程是?程过求