∫上x下0[2f(t)-1]dt=f(x)-1的微分方程及初始条件,且求该微分方程的通解和特解 求解啊谢谢大神

已知f(x)+2∫(上x下0)f(t)dt=x^2,求f(x) f(x)是连续函数,且f(x)=3x^2-x ∫ f(t)dt （上2下0）则f(1)= f(x)为连续函数,f(x)=x+2∫(上1下0) f(t)dt ,则f(x)=? 设f(x)连续,且满足f(x)=∫上2x下0tf(t/2)dt+1,则f(x)=? 己知g(x)为连续函数,g(1)=5,∫(下0,下1)g(t)dt=2,若f(x)=(1/2)·[∫(下0,上x)(x-t)^2·g(t)dt] .证明:f'(x)=x∫(下0,上x)g(t)dt-∫(下0,上x)t·g(t)dt 并计算f''(1)和f'''(1)≠ 设f（x)连续,且∫（下0上x^2-1) f(t)dt=1+x^3,则f(8)=?最好写出解题步骤 设f(x)连续,F(x)=∫(上x^2下0)f(t^2)dt,则,F'(x)等于 求f(x)=∫(上x^2,下0)根号(1+t^2)dt 的导数 设f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫x上0下（t-x）f（t）dt 求f（x） f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt 求f(x) 己知f(x)∫(上为x下为0)f(t)dt=1,x不等于0 试求函数f(x)的一般表达式 微积分问题,求详解F(x)=x ∫（上1/x,下0）f(t)dt,则F''(x)= f(x)连续且f(x)=x+(x^2)∫ (0,1)f(t)dt,求f(x) F(X)=∫(下极限0,上极限x)4*t*e^(-2t)dt是怎么求出结果是1-2xe^-(2x)-e^(-2x), f(x)=x+2*x*∫(0到x) f(t)dt 求f(x) 若f(x)为[-a,a]上连续偶函数,求证:∫(-a下a上）f(x)dx=2∫(0下a上）f(x)dx.其中有一步:∫(a下0上）f(-t)(-1)dt为什么会等于=∫(0下a上）f(-t)dt f上x下0f(t)dt=x^4/2,f上2下0√2f(√x)dx (定积分问题) 设f(x)为连续函数,证明：∫下0上x f(t)(x-t)dt=∫下0上x（∫下0上t f(u)du)dt