作业帮一盒糖果平均分给3个小朋友余2块,平均分给4个小朋友余3,平均分给个5小朋友余4块这盒糖果最少有几块?列式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:19:35
一盒糖果平均分给3个小朋友余2块,平均分给4个小朋友余3,平均分给个5小朋友余4块这盒糖果最少有几块?列式
一盒糖果平均分给3个小朋友余2块,平均分给4个小朋友余3,平均分给个5小朋友余4块这盒糖果最少有几块?
列式
一盒糖果平均分给3个小朋友余2块,平均分给4个小朋友余3,平均分给个5小朋友余4块这盒糖果最少有几块?列式
总数加上1,正好同时被3,4,5整除
3,4,5的最小公倍数是3×4×5=60
糖果至少有60-1=59块
这盒糖果最少有59块!
用数论中的中国剩余定理求解。
因为3，4，5是两两互为质数
则〔3，4〕=12；〔3，5〕=15；〔4，5〕=20；〔3，4，5〕= 60。
为了使12被5除余1，用12*3；使15被4除余1，用15*3；使20被3除余1，用20*2。
然后，12*3*4+15*3*3+20*2*2=359；
因为359>60,
所...
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这盒糖果最少有59块!
用数论中的中国剩余定理求解。
因为3，4，5是两两互为质数
则〔3，4〕=12；〔3，5〕=15；〔4，5〕=20；〔3，4，5〕= 60。
为了使12被5除余1，用12*3；使15被4除余1，用15*3；使20被3除余1，用20*2。
然后，12*3*4+15*3*3+20*2*2=359；
因为359>60,
所以359-60*5=59，就是所求的数。
标准答案：59块 .这是最小的满足的数！
其它的如119，179,...都是满足的.
收起
X=3a+2=4b+3=5c+4，a,b,c都取正整数，然后就可以算出X的值
3、4、5的最小公倍数=60
60-1=59
解题思路：平均分给3个小朋友余2块，可以看作少1块
平均分给4个小朋友余3，可以看作少1块
平均分给个5小朋友余4块，可以看作少1块