作业帮圆的标准方程 (8 10:48:35)已知直角三角形abc的斜边为ab,点a（-2,0）b（4,0）,求c的轨迹方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 10:33:15
圆的标准方程 (8 10:48:35)已知直角三角形abc的斜边为ab,点a（-2,0）b（4,0）,求c的轨迹方程
圆的标准方程 (8 10:48:35)
已知直角三角形abc的斜边为ab,点a（-2,0）b（4,0）,求c的轨迹方程
圆的标准方程 (8 10:48:35)已知直角三角形abc的斜边为ab,点a（-2,0）b（4,0）,求c的轨迹方程
设C(X,Y)
则
(X+2)^2+Y^2+(X-4)^2+Y^2=36
2(X^2-2X+10)+2Y^2=36
X^2-2X+10+Y^2=18
X^2-2X+1+Y^2=9
(X-1)^2+Y^2=9
注意Y不为0
圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2，圆心O（a，b），半径r
根据题意，C的轨迹方程为以ab中点为圆心 ab长度为直径的圆，并去除a、b两点
ab中点为(1,0) ab=6 r=3
所以C的轨迹方程：(x-1)^2+y^2 = 9 (y不等于0)