设函数f(x)的定义域为N*,且具有性质f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,则f(5)=?A,1 B,5 C,10 D,15

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 12:30:39
设函数f(x)的定义域为N*,且具有性质f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,则f(5)=?A,1 B,5 C,10 D,15

设函数f(x)的定义域为N*,且具有性质f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,则f(5)=?A,1 B,5 C,10 D,15
设函数f(x)的定义域为N*,且具有性质
f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,则f(5)=?
A,1 B,5 C,10 D,15

设函数f(x)的定义域为N*,且具有性质f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,则f(5)=?A,1 B,5 C,10 D,15
答:
f(x+y)=f(x)+f(y)+xy;f(1)=1
f(2)=f(1+1)=2f(1)+1=2+1=3
f(4)=f(2+2)=2f(2)+4=2*3+4=10
f(5)=f(1+4)=f(1)+f(4)+4=1+10+4=15
选择D

f(1+1)=f(1)+f(1)+1=3=f(2).
f(2+2)=.....f(4)
f(4+1)=........

中间的楼主应该知道怎么做了吧为什么X=1?令x=y=1.条件不是说对全体x,y属于自然数都成立吗.x=1当然也成立啊f(1)=1可以得出什么?可以利用啊,f(1+1)=f(1)+f(1)+1=3=f(2)..然后再计算出f(4),再进而算出f(...

全部展开

f(1+1)=f(1)+f(1)+1=3=f(2).
f(2+2)=.....f(4)
f(4+1)=........

中间的楼主应该知道怎么做了吧

收起

设函数f(x)的定义域为N*,具有性质f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1.求f(n) 设函数f(x)的定义域为N*,且具有性质f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,则f(5)=?A,1 B,5 C,10 D,15 设函数f(x)=的定义域为正整数,且具有性质f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,求f(5)的值 设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)*f(n),且x>0时,0 如果函数f(x)的定义域为R,对于m、n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-6,且f(-1)是不大于5的正整数,当x>-1时,f(x)>0,那么具有这种性质的函数f(x)=___________.(填上你认为正确的一个函数即可)急,请各位高手帮 求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y),那么f(x)为--------函数. 设f(x)的定义域的自然数集,且具有性质f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,又知f(1)=1,试求f(5) 若函数f(X)同时具有以下两个性质:①f(X)是偶函数,②定义域为R,则f(X)的解析式可以是()若函数f(X)同时具有以下两个性质:①f(X)是偶函数,②定义域为R,则f(X)的解析式可以是()A:f(X)=sinx 设函数f(x)的定义域为0= 设函数f(x)的定义域为N*,且满足f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1,则f(5)= 1.设函数f(x)的定义域为【0,1】,则函数f(x2)的定义域为--------------;函数f(根号x-2)的定义域为-------------2.只函数f(x)的定义域为【-1,1】,且函数F(x)=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在,求实数m的取 念子不懂,望各位大侠解决一哈1.设函数y=f(X)的定义域为(0,+∞),且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3,则f(根号2)等于.2若函数f(x)满足f(n的平方)=f(n)+2且n≥2,f(2)=1,f(16)=. 设函数的定义域为{x|x不等于0}且f(x)-2f(x分之一)=x 求函数f(x)的解析式 设函数f(x)的定义域为(0,+∞),对任意的x>0,Y>0,都有f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,f(x)>0探究f(X)在定义域上是否具有单调性 高二推理与证明问题3道1.如果函数f(x)的定义域为R,对于m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-6,且f(-1)是不大于5的正整数,当x>-1时,f(x)>0.那么具有这种性质的函数f(x)=?2.求证:a,b≠0,min{a,b/(4a∧2+b∧2}≤ 集合A由适合以下性质函数f(x)构成:对于定义域内任意两个不相等的实数x1,x2都有1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2]1.设f(x)∈A且当定义域为(0,+∞),值域为(0,1),且f(1)>1/2出一个满足以上条件的函数f(x 集合A由适合以下性质函数f(x)构成:对于定义域内任意两个不相等的实数x1,x2都有1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2]1.设f(x)∈A且当定义域为(0,+∞),值域为(0,1),且f(1)>1/2出一个满足以上条件的函数f(x 已知定义域为 (0,正无穷)的函数f(x)具有以下性质,f(1)=0,f(1/2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),x>1时总有f(X)