如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于O,若AC=12,△AOB是等边三角形,则矩形ABCD的面积是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:45:53

如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于O,若AC=12,△AOB是等边三角形,则矩形ABCD的面积是
如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于O,若AC=12,△AOB是等边三角形,则矩形ABCD的面积是

如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于O,若AC=12,△AOB是等边三角形,则矩形ABCD的面积是
因为ABCD是矩形且AC=12
所以AO=BO=CO=DO=1/2AC=6
又因为△AOB是等边三角形
所以AB=AO=6
△ABC为直角三角形
那么BC²=AC²-AB²=12²-6²=108 BC=6√3 （6倍根号3）
得到：矩形ABCD的面积=AB*BC=6*6√3=36√3 （36倍根号3）

ac=12.矩形对角线互相平分，所以ao=6.aob为等边三角形，ab=6.作AB中点E链接O，因为ab=6所以ae=3（三线合一），EO=根号下oa方-ae方=根号27=3倍根号3。 eo=ad的一半，所以ad=6倍根号3. abcd的面积=ad乘ab=6倍根号3乘6=36倍根号3.
应该就是这样。不懂再来问，我给你吧过程写下来图片过去，这打出来太累了。还看着乱。...

全部展开

收起

如图,在矩形abcd中对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于O,若AC=12,△AOB是等边三角形,则矩形ABCD的面积是如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证：BE⊥DE 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于O.矩形周长20CM四个小三角形周长68CM,则对角线长? 如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=10,角ACB 如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF过点O,且EF垂直BD,EF=BE 求证：OE=AE 已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 如图在平行四边形ABCD中 AC与BD相交于点O,角ADB=角ACB,求平行四边形ABCD是矩形已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证；平行四边形ABCD是矩形. 如图,在矩形abcd中对角线ac bd相交于o,点e,f分别是AO,AD的中点,若ac=8,EF= 如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O.E,F分别是OA,OD的中点.求证:EF平行于BC 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,求对角线BD的长及矩形ABCD的面积. 已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证BE=CF. 已知如图在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O 过点C作BD的平行线过点D作AC的平行线两线相交于点P求证四边形CODP是菱形