求满足x²+y²=2(x+y)+xy的所有正整数x、y.RT、

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 20:50:27

求满足x²+y²=2(x+y)+xy的所有正整数x、y.RT、
求满足x²+y²=2(x+y)+xy的所有正整数x、y.
RT、

求满足x²+y²=2(x+y)+xy的所有正整数x、y.RT、
先做奇偶性分析：
若x,y都是奇数,则等式左偶右奇,不成立.若x,y一奇一偶,则等式左奇右偶,亦不成立.所以x,y同为偶数.
设x=2m,y=2n,原式化为：
m²+n²=(m+n)+mn
从而
m²-(n+1)m+n²-n=0,这个关于m的二次方程有实数根,则判别式非负：
(n+1)²-4(n²-n)≥0,结合n是正整数,可知：
1≤n≤2
若n=1,则m=2,若n=2,则m=1.
至此求出所有的x,y只有两组：
x=2,y=4或者x=4,y=2.

已知xy=8满足x²y-xy²-x+y=56,求x²+y²x-3=y-2=z-1,求x²+y²+z²-xy-yz-zx因式分解如图设实数x、y满足x²+y²+4x-2y-4=0 则x²+y²的最大值是求详细过程、谢谢~ 实数x,y满足3x²+2y²=6x,求x²+y²的最小值和最大值函数的最值! 已知实数满足x²+4y²=4x,求x²+y²的最值求详细过程。。。 1·已知a+b+c=0且a²+b²+c²=1,求ab+bc+ac的值.2·已知x,y满足等式x²+y²-4x+y+17／4=0,求（x+y）²的值.3·已知x+y=5,x²+y²=13,求代数式x²y+2x²y²+xy²的值.4·若a²+b²+ 若实数x,y满足x²+y²-2x+4y=0,求x-y的最大值设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值已知,实数xy满足16x²+25y²=400求x²+y²-2的最大值和最小值已知,整数x、y满足x²+xy-2y²=7,求x、y的值.请写清步骤已知,整数x、y满足x²+xy+2y²=7,求x、y的值. 求满足x²+y²=2(x+y)+xy的所有正整数x、y.RT、已知xy=8满足x²y-8xy²-x+y=56,求x²+y²的值-8xy² 待定系数法和消元法~~求解1题实数x,y 满足2x²-6x+y²=0 求y²+8x的最大值已知xy=8满足x²-xy-x+y=56,求x²+y²的值已知xy为正整数,且满足x²-y²=11求 x与y 已知x² -XY = 2,Y² -XY= 5,求x² - 4x Y+ Y² = 2x² + xY -3Y² = x² 已知x² -XY = 2,Y² -XY= 5,求x² - 4x Y+ Y² = 2x² + xY -3Y² = x² + xY- 2Y² =求x² - 4x Y+ Y² = x/y=2,求x²-3xy+y²/2x²-3xy+5y² 已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-2xy+y²