设A为n阶实矩阵,证明：若A^k=E,则A相似于对角阵不用亚当标准型的话要怎么做?

设A为n阶实矩阵,证明：若A^k=E,则A相似于对角阵不用亚当标准型的话要怎么做? 设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明：E-A可逆,且（E-A)=E+A+A^2+……A^k-1 这几道矩阵题怎么解1.设A为m×n实矩阵,若ATA=0,则A=02.设A= （ -11 4 ）,求（A+E）(E-A+A2-A3+A4-A5+A6)-30 113.设A为m阶对称矩阵,B为m×n矩阵,证明：BTAB为n阶对称矩阵4.设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵, 设A为n阶矩阵,|E-A|≠0,证明:(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A) 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 设A ,B为n阶矩阵,如何证明若A*B=k*En(k不等于0）,则B*A=k*En 设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆. 设A是n阶方阵,若有正整数k,使得A^k=E,证明A相似于对角矩阵 线性代数的一道题,设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A的立方=0,则E-A 和E+A可逆,请问为什么? 麻烦给你证明过程, 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 矩阵A^2=A,证明:（A+E）^k=E+(2^k-1)A (k∈N).已知A为n阶方阵 设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明：R(A)+R(A-E)=n 设n阶矩阵A满足A平方=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n. 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n 设A为n阶实矩阵,证明若A非退化,则A'A是正定矩阵. 线性代数：设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明：若|A|=0,则|A*|=0