(2+根号5)的3次方根+(2-根号5)的3次方根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:52:14
(2+根号5)的3次方根+(2-根号5)的3次方根

(2+根号5)的3次方根+(2-根号5)的3次方根
(2+根号5)的3次方根+(2-根号5)的3次方根

(2+根号5)的3次方根+(2-根号5)的3次方根
原式^2=(2+根号5)^2/3+2(2+根号5)(2-根号5)+(2-根号5)^2/3
=(2+根号5)^2/3+(2-根号5)^2/3-2
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(2+根号5)^2/3-(2+根号5)(2-根号5)+(2-根号5)^2/3
=(2+根号5)^2/3+(2-根号5)^2/3+1=原式^2+3
原式分子分母同乘(2+根号5)^2/3-(2+根号5)(2-根号5)+(2-根号5)^2/3

原式=(2+根号5+2-根号5)/(原式^2+3)
原式^3+3原式-4=0
(原式-1)(原式^2+原式+4)=0
所以原式=1