复合函数f[g(x)]=x的解为..

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:40:14

复合函数f[g(x)]=x的解为..
复合函数f[g(x)]=x的解为..

复合函数f[g(x)]=x的解为..
当g(x）

1或1+根号2

当x²-x<2，即-1当x²-x>2，即x>2或x<-1时，f[g（x）]=x²-x-1=x
x=1+√2或1-√2（舍去）

【解】
g(x)=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4
当g(x)<2时，即x^2-x<2，得：(x+1)(x-2)<0，-1此时，f[g(x)]=x=1；
当g(x)>=2时，即2=此时，f[g(x)]=x^2-x-1=1；x=1+√2
综合解为：x=1或1+√2。

全部展开

复合函数中g(x)成了f(x)自变量，
因此，g(x)这个函数的变化就是f(x)的变化。
求出g(x)的值域是关键：
1、g(x)=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4
A、所以函数g(x)是以1/2以对称轴，以1/4为最小值的开口身上抛物线。
B、函数g(x)的自变量x属于实数集，g(x)>=-1/4。
C、令g(x)=2，即x^2-x=2，解得x=2或者-1.
D、当-1=2时，g(x)>=2；
2、所以在复合函数f[g(x)]中，
A、当-1 B、当x<=-1或x>=2时，g(x)>=2，则f[g(x)]=g(x)-1=x^2-x-1，
f[g(x)]>=1；
结论：当-1 当x<=-1或x>=2时，f[g(x)]>=1；

收起

复合函数f[g(x)]=x的解为.. 复合函数y=f(g(x))的定义域是什么对于复合函数y=f[g(x)],若已知f(x)的定义域为[a,b],其复合函数f[g(x)]定义域是不等式什么的解集复合函数奇偶性【g（x）偶函数,g(-x)=g(x),f[g(-x)]=f[g(x)],f(-x)=f(x),为偶函数】中：f[g(-x)]=f[g(x)],f(-x)=f(x),为偶函数.←这部怎么推的为什么[g(-x)]相当于(-x)时 [g(x)]相当于（x）? 怎么证明复合函数的单调性我不会证明f(x)为单调减函数,g(x)为单调减函数且F(x)=f(g(x)),怎么证明F（X）为单调减函数? 复合函数的奇偶性问题.外层函数是奇函数,其自变量为偶函数则为偶函数.这是为什么.我认为 f[g(x)]=f[g(-x)]=-f[-g(-x)]=-f[-g(x)] 为奇函数.到底怎么回事啊已知f(x)=8+2x-x²,若g（x）=f（2-x²）,则g（x）的单调增区间为（）,单调减区间为（）要用复合函数解. 复合函数的求导中y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]•g'(x)为什么是f'[g(x)]乘以g'(x)而不是加或减或除? 复合函数的导数[f(g(x))]'等于什么离散数学如何求复合函数g.f1.设R为实数集合,对x属于R,有f(x)=x+2;g(x)=x-2;h(x)=3x,求g.f与h.(g.f)f=(|x属于R),h.(g.f)=(|x属于R).我想问,g.f不是=(|x属于R)吗,这里的复合函数不是将f（x）的x,和g(x)的y组合在一复合函数的定义域问题：若已知f（x)的定义域为[a,b],则复合函数f（g（x)）的定义域可由不等式a≤g（x)≤b解出解复合函数的步骤解复合函数f[g(x)]的一般步骤为：(1)设g(x)=t,并求出t的取值范围(即g(x)的值域)； (2)解出x=φ(t)； (3)将g(x)=t,x=φ(t)同时代入函数f[g(x)]并简化； (4)以x代t且写出x的取值范围(即t的若函数f(x)与函数g(x)的奇偶性相反,则复合函数f[g(x)]为奇函数还是偶函数? 复合函数已知分段函数f(x) g(x)求f(g(x))已知f(x)=1 (当-1 关于复合函数求积分复合函数求导有公式y'=f'(u)*g'(x)那如何对复合函数求积分?有没有类似的公式? 高中数学复合函数求值域f（x）=-x-x,g（x）=x-5x+5,求f(g(x))的值域三函数相乘的复合函数求导F(x)*G(x)*T(x) 的导数求法复合函数：f(x)=x^2 ,g(x)=-x,则f(g(x))=x^2,为什么不满足同增异减的规则?