在四边形abcd中,角b=角d=90度,且ab=cd,四边形abcd是矩形吗,为什么?要过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 12:18:23

在四边形abcd中,角b=角d=90度,且ab=cd,四边形abcd是矩形吗,为什么?要过程
在四边形abcd中,角b=角d=90度,且ab=cd,四边形abcd是矩形吗,为什么?要过程

在四边形abcd中,角b=角d=90度,且ab=cd,四边形abcd是矩形吗,为什么?要过程
是矩形
因为角B=角D=90度
由勾股定理得
AB²+BC²=CD²+AD²=AC²
因为AB=CD ∴BC=AD
所以是四边形ABCD是平行四边形
角B=角D=90度
所以四边形ABCD是矩形
也可以考虑用反证法,思维会更简洁

作辅助线ac，
ab=cd ac=ac 角d=角b
得出三角形abc与三角形cda相似
得出角acd=角bac 角acb=角cad
得出角acd+角acb=角bac+角cad
即角dab=角bcd
又因为四边形内角和为360° 且角b=角d=90度
所以dab=角bcd=90°
所以四边形abcd是矩形

已知四边形ABCD中,角B=角D=90度,AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形. 已知四边形ABCD中,对角角B=角D=90度求证:四边形ABCD是矩形. 在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,角A为60度,角B角D都为90度,求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中角D=6O度＊在四边形ABCD中,角B=角D=90度,且AB=CD.则四边形ABCD是矩形吗?为什么? 初二数学：＊在四边形ABCD中,角B=角D=90度,且AB=CD.则四边形ABCD是矩形吗?为什么? 在四边形abcd中,角b=角d=90度,且ab=cd,四边形abcd是矩形吗,为什么?要过程在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证：四边形ABCD是平行四边形. 已知在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AB=CD,角B=∠D,则四边形ABCD是平行四边形,怎么证明? 在四边形abcd中,角b=角d=90°求证a、b、c、d在同一个圆上图就是一个不规则四边形四边形ABCD中,角B=角D=90,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗在四边形ABCD中,角B=角D=90°,且AB=CD,试说明四边形ABCD是矩形求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,角A=45度AB=9,角B=90度角D=90度,CD=3求四边形面积? 在四边形ABCD中,角B=角D=90°,求证：ABCD四点在同一圆上说明: 角B和角D是对角在四边形ABCD中,角A等于60度,AB=2,CD=1,角B=角D=90度求ABCD的面积在四边形ABCD中,角A=90度.角B：角C：角D=1:2:3,求∠B∠C∠D的度数四边形abcd中,ab=2,dc=1,角a=45度,角b=角d=90度,求四边形abcd的面积