平面向量a·b=xm+yn 的证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:56:14
平面向量a·b=xm+yn 的证明

平面向量a·b=xm+yn 的证明
平面向量a·b=xm+yn 的证明

平面向量a·b=xm+yn 的证明
你是指a=(x,y);b=(m,n)?
其实证明很简单,设x轴上的单位向量为i,y轴上的单位向量为j,由平面向量基本定理可知在平面内任何一个向量都可以用i,j来表示,且i垂直于j:
因此a,b又可表示为:a=xi+yj,b=mi+nj
因此:a·b=(xi+yj)·(mi+nj)=xm|i|^2+xni·j+ymi·j+yn|j|^2
注意到i·j=0,且|i|=|j|=1
因此a·b=(xi+yj)·(mi+nj)=xm|i|^2+xni·j+ymi·j+yn|j|^2=xm+yn

平面向量a·b=xm+yn 的证明 平面向量公式```求助~若向量a=(x,y) 向量b=(m,n) 1)a·b=xm+yn 2)a+b=(x+m,y+n) 如果求la+bl (求a+b的绝对值)应该怎样算? 平面向量公式像是这样的若向量a=(x,y) 向量b=(m,n) 1)a·b=xm+yn 2)a+b=(x+m,y+n)我知道这个不全,谁可以发全的?要是答案好会追加悬赏分的... )利用平面向量数量积证明不等式(x²+y²)(m²+n²)≥(xm+yn)²)利用平面向量数量积证明不等式(x²+y²)(m²+n²) ≥ (xm+yn)²(2)利用平面向量数量积证明cos(α-β)= co 平面向量数量积的坐标表示夹角 cos舍塔=a·b/a绝对值*b绝对值 证明 计算 (30 16:35:50)①(Xm-yn)(Xm+yn)=②(-1/2a+1/3)2(1/2a-1/3b)2③(-2X2+1/2)(-2X2-1/2) 已知X,Y两种元素的核电荷数分别为a.b.他们的离子Xm+,Yn-的核外电子排布相同,则关系式为A=b+m+n.WHY?本人新手,没有过多积分给大家! 如果3xm方y³与-2yn²x²是同类项,那没代数式m-2n的值是多少.如果a-b=3,ab=-1,求代数式3ab-a+b-2的值. 关于平面向量的证明问题已知非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,求证:a垂直于b注:不会打垂直符号 已知X 、Y核电荷数分别为a、 b.它们的离子Xm+、Yn-核外电子排布相同,abmn的关系式(思路)大神们帮帮忙 极限的保序性如何证明其中有一处证明是Xn>A-1/2(A-B)=B+1/2(A-B)>Yn,这是为什么, 设平面上的向量abmn满足关系a=m+n,b=2m+xm,且ab膜都等于1,a*b=0.(1)当x= -2时,mn夹角的余弦值 (2)当x为何值m向量垂直n向量 证明平面向量(a+b)^2=a^2+b^2+2ab 若X1=a>0,Y1=b>0(a>b),且Xn+1=(XnYn)^1/2,Yn+1=1/2(Xn+Yn) 证明lim(n→ ∝ )Xn与lim(n→ ∝ )Yn存在怎么证Yn是单调且有界的? 已知平面向量A=(根号3,-1),向量B=(1/2,根号3/2) 证明a垂直b 平面向量的填空题平面向量向量a,向量b中,已知向量a=(4,-3),向量b的模=1,且向量a乘于向量b=5,则向量b=? 求平面向量数量积的定义与证明向量中,为什么会有a·b=|a||b|cosθ.而如果在坐标系中有向量a(a1,a2)和b(b1,b2),则a·b=a1·b1+a2·b2.那么请证明:|a||b|cosθ=a1·b1+a2·b2. 常微分方程证明.有关积分因子试证齐次微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0,当xM+yN不等于0时有积分因子υ=1/(xM+yN)