若kxy-8x+9y-12=0表示两条直线,则实数k的值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:48:04
若kxy-8x+9y-12=0表示两条直线,则实数k的值是多少

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kxy-8x+9y-12=0表示两条直线 则可以分解为两个因子 因为不含x^2,y^2项 所以可以设为(a1x+b1)(a2y+b2)=0 则分解得 a1a2xy+a2b1y+a1b2x+b1b2=0 比较得 a1a2=k a1b2=-8 a2b1=9 b1b2=-12 解得其中有一组解为 b1,b2取值为{3,-4}或{-3,4} a1,a2取值{2,3}或{-2,-3} {}表示两个值可以交换取 所以k=a1a2=6