若a,b都是正实数,且a分之1-b分之1=a+b分之2,求a²-b²分之ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:55:09
若a,b都是正实数,且a分之1-b分之1=a+b分之2,求a²-b²分之ab的值

若a,b都是正实数,且a分之1-b分之1=a+b分之2,求a²-b²分之ab的值
若a,b都是正实数,且a分之1-b分之1=a+b分之2,求a²-b²分之ab的值

若a,b都是正实数,且a分之1-b分之1=a+b分之2,求a²-b²分之ab的值
1/a-1/b=2/(a+b)
(b-a)/(ab)=2/(a+b)
(a+b)(a-b)=2ab
a²-b²=2ab
所以ab/(a²-b²)=1/2

a分之1-b分之1=a+b分之2
(b-a)/ab=2/(a+b)
2ab=b^2-a^2
a²-b²分之ab
=ab/(a^2-b^2)
=-1/2