三角形ABC中,AD垂直BC,H为AD上任一点,BH、CH的延长线分别交AC、AB与E、F,求证:角ADE=角ADF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:46:07
三角形ABC中,AD垂直BC,H为AD上任一点,BH、CH的延长线分别交AC、AB与E、F,求证:角ADE=角ADF

三角形ABC中,AD垂直BC,H为AD上任一点,BH、CH的延长线分别交AC、AB与E、F,求证:角ADE=角ADF
三角形ABC中,AD垂直BC,H为AD上任一点,BH、CH的延长线分别交AC、AB与E、F,求证:角ADE=角ADF

三角形ABC中,AD垂直BC,H为AD上任一点,BH、CH的延长线分别交AC、AB与E、F,求证:角ADE=角ADF
证明:
过A作BC的平行线,分别交CE、DE、DF、BF的延长线于P、M、N、Q
因为PQ//BC
所以AM/BD=AE/EB=AP/BC,
所以AM=BD*AP/BC
因为AN/CD=AF/FC=AQ/BC
所以AN=CD*AQ/BC
所以AM/AN=BD*AP/CD*AQ
因为AQ/BD=HA/HD=AP/CD
所以BD*AP=CD*AQ
所以AM/AN=1
所以AM=AN
因为AD⊥BC,MN//BC
所以AD⊥MN
所以∠MAD=∠NAD
又因为AD=AD
所以△ADM≌△ADN
所以∠ADM=∠ADN
即∠ADF=∠ADE
江苏吴云超解答 供参考!

已知,在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,AD等于BC,H为AD上一点,AC等于BH,求证角ABC等于角BCH 如图,三角形ABC中,AD垂直平分BC,H是AD上一点,连接BH,CH.写出AD平分角BAC的理由 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,且AD=BC,M为BC中点,AD交BE于H.求证DH+HM=0.5BC 在三角形ABC中,AD垂直平分BC,H是AD上的一点,连接BH,CHAD平分∠BAC吗?为什么 三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB垂足分别为D,E,AD与CE交与点H,BC=AH,使三角形AEH全等三角形CEBBC=AH,BE=EH,AE=BC 如图,AB>AC的三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,H为BC 中点,求证:DH=1/2(AB-AC) 三角形ABC中,AD垂直BC,H为AD上任一点,BH、CH的延长线分别交AC、AB与E、F,求证:角ADE=角ADF 等腰直角三角形ABC中角A为直角,AD垂直BC,P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直AC,证明:三角形DEF为等腰直角三角形 在三角形中,AD垂直BC于D,AD的平方等于BD乘CD,证明,三角形ABC为直角三角形. 在三角形中,AD垂直BC于D,AD的平方等于BD乘CD,证明,三角形ABC为直角三角形. 在三角形中,AD垂直BC于D,AD的平方等于BD乘CD,证明,三角形ABC为直角三角形. 已知;如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC垂足为D,P为AD上的一点.求证:PB=PC 已知;如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC垂足为D,P为AD上的一点.求证:PB=PC 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,垂足分别为D、E,AD、CE相交于点H,请你添加一个适当的条件:_________,使三角形AEH全等于三角形CEB. 三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,垂足分别为D,AD,CE交于点H.当角BAC等于多少时,三角形AEH全等于三角形CEB 三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直于BC,CE垂直于AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,说明说明三角形AEH全等于三角形CEB的理由 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD,BE相交于H,且BH=AC,则角ABC的大小是 如图,已知三角形abc中,ad垂直bc,be垂直ac,ad与be相交于h,若ac=bh,说明角abc=角hcd