若m>n>0,a>0,且a≠1,试比较(a的m次方)+(a的-m次方)与(a的n次方)+(a的-n次方)的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:52:16
若m>n>0,a>0,且a≠1,试比较(a的m次方)+(a的-m次方)与(a的n次方)+(a的-n次方)的大小.

若m>n>0,a>0,且a≠1,试比较(a的m次方)+(a的-m次方)与(a的n次方)+(a的-n次方)的大小.
若m>n>0,a>0,且a≠1,试比较(a的m次方)+(a的-m次方)与(a的n次方)+(a的-n次方)的大小.

若m>n>0,a>0,且a≠1,试比较(a的m次方)+(a的-m次方)与(a的n次方)+(a的-n次方)的大小.
(a^m + a^-m) - (a^n - a^-n)
= a^m - a^n + (1/a^m - 1/a^n)
= a^m - a^n + (a^n - a^m)/a^(m+n)
= (a^m - a^n)[1 - 1/a^(m+n)]
当 a > 1 时
a^m - a^n > 0
1 - 1/a^(m+n) > 0
当 a < 1 时
a^m - a^n < 0
1 - 1/a^(m+n) < 0
因此 不论 a 是怎样情况 均有
(a^m + a^-m) - (a^n + a^-n) > 0
因此
a^m + a^-m > a^n + a^-n

若m>n>0,a>0,且a≠1,试比较(a的m次方)+(a的-m次方)与(a的n次方)+(a的-n次方)的大小. 若m>n>0,a>0,且a≠1,试比较a^m+a^-m与a^n+a^-n的大小.没有头绪吖~绕不出来. 若m>n>0,a>o,且a≠0,试比较a^m+a^-m与a^n=a^-n的大小RT 若m>n>0,a>0,且a不等于1,试比较a^m+a^-m与a^n+a^-n的大小 若m>n>0,a>0,且a不等于1,试比较a^m+a^-m与a^n+a^-n的大小 指数函数比较大小设A=a^m+a^-m,B=a^n+a^-n(m>n>0,a>0且a≠1),试比较A与B的大小 已知a>0,且不等于1,m>n>0,比较A=a^m+a^--m和B=a^n +a^-n不要代数值的方法 若m>n>0,a>0,且a不等于1,比较a∧m+a∧-m与a∧n+a∧-n的大小 若m大于n大于0,a大于0,且a不等于1,试比较:(a的m次+a的-m次)与(a的n次+a的-n次)的大小.如何比较?思路是什么? 若m>0,n<0,且|m|>|n|,则试比较m+n和0的关系. 若a>0,且a≠1,m=loga(a^3+1),n=loga(a^2+1),则m、n的大小关系为----- 若a>0且a≠1,M=(1+a^n)(1+a)^n,N=2^(n+1)*(a^n)(n∈N*),则M,N的大小关系是( )A 、M>NB、M<N C、M=ND、无法确定 已知a^2=m,a^3=n,a>0且a≠1,求2log a m+log a n 定义:若两个有理数a,b满足a+b=ab,则称a,b互为特征数.1.猜想正整数n(n>1)的特征数为( );(用含n的式子表示)2.若m+n<0,且mn<0,m大于2,试比较n与-2的大小,并说明理由. 已知m>0,n>0,且m≠n,试比较分式2分之m+n与分式m+n分之2mn的大小 m>n>0,a>0且a不等于1比较a^m+a^(-m)与a^n+a^(-n)的大小 已知:a>0,b>0,且m,n∈N+.求证:a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n(m<n)1.若m=-1 n=2求不等式F(x)>0解集2.若a>0且0<x<m<n<1/a 比较f(x)与m的大小