已知x-y=a,z-y=10,求代数式x²+y²+z²-xy-yz-zx的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:59:28
已知x-y=a,z-y=10,求代数式x²+y²+z²-xy-yz-zx的最小值

已知x-y=a,z-y=10,求代数式x²+y²+z²-xy-yz-zx的最小值
已知x-y=a,z-y=10,求代数式x²+y²+z²-xy-yz-zx的最小值

已知x-y=a,z-y=10,求代数式x²+y²+z²-xy-yz-zx的最小值
x-y=a .(1)
z-y=10 .(2)
(1)-(2)得:x-z=a-10
x²+y²+z²-xy-yz-zx = 1/2{(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²} = 1/2{a²+10²+(a-10)²} = (a-5)²+75≥75
最小值75