已知正四面体ABCD,求证:AB垂直于CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:59:57
已知正四面体ABCD,求证:AB垂直于CD

已知正四面体ABCD,求证:AB垂直于CD
已知正四面体ABCD,求证:AB垂直于CD

已知正四面体ABCD,求证:AB垂直于CD
分析:这是两异面直线垂直,可用垂直某一平面的直线必与该平面内的所有直线垂直这条定理证明.
证明:取CD中点E,连接AE和BE
在等边三角形ACD中,E是CD的中点,所以CD垂直AE(三线合一定理)
同理可得CD垂直BE
由CD垂直两相交直线AE BE可得CD垂直这两条相交直线所确定的平面ABC
又因为AB在平面ABC内
所以CD垂直于AB

已知正四面体ABCD,求证:AB垂直于CD 已知四面体ABCD所有棱长相等(A顶点),求证AB垂直于CD 在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC, 已知四面体ABCD的棱AB垂直CD,AC垂直BD,求证:AD垂直BC. 已知四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD,求证AD垂直BC 已知四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD,求证AD垂直BC 已知四面体ABCD中,AB垂直CD BC垂直DA求证 AC垂直BD 在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证:AD垂直BC.没有图形,这个四面体没说是正四面体.试卷上的 如图,四面体ABCD,AB垂直CD,AD垂直BC,AO垂直平面BCD于O,求证AC垂直BD 在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA,求证:AC垂直于BD 用向量法证明已知正四面体ABCD,若AB垂直CD,AD垂直BC,则AC垂直BD 在四面体ABCD中,AB,BC,CD俩俩互相垂直,且BC=CD.1.求证:平面ACD垂直于平面ABC.2.求二面角C-AB-D的大小. 在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD 已知四面体ABCD所有棱长都相等,求证AB⊥CD 【高一几何题一道!】已知:正方体ABCD-A'B'C'D'中求证:BD'垂直于平面AB'C 已知四面体ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=2根号13,AB垂直于平面ACD,则四面体AB则四面体ABCD的外接球表面积为 在四面体ABCD中,CB=CD.AD垂直BD.且E.F分别是AB.BD的中点;求证面EFC垂直于面BCD 已知在空间四边形OABC中,OA垂直BC,OB垂直AC,求证OC垂直AB若四面体OABC是棱长为1的正四面体,D为BC中点,求异面直线AB与OD所形成角的余弦值