有四个数成等差数列,如果将这四个数分别加上1,1,4,13,则成等笔数列,求这四个数!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 22:22:05

有四个数成等差数列,如果将这四个数分别加上1,1,4,13,则成等笔数列,求这四个数!
有四个数成等差数列,如果将这四个数分别加上1,1,4,13,则成等笔数列,求这四个数!

有四个数成等差数列,如果将这四个数分别加上1,1,4,13,则成等笔数列,求这四个数!
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设这四个数a-d a a+d a+2d
则（a-d +1）*（a+d+4）=(a+1)^2
(a+1)*(a+2d+13)=(a+d+4)^2
整理下就得a=5

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设四个数为a，a+d，a+2d，a+3d
a+1，a+1+d，a+4+2d，a+13+3d成等比数列
令t=a+1
t, t+d, t+3+2d, t+12+3d成等比数列
(t+d)/t=(t+3+2d)/(t+d)=(t+12+3d)/(t+3+2d)
=(3t+15+6d)/(3t+3+3d)
3t^2+15t+6td=3t^2+3t+3td+3td+3d+3d^2
t^2+2td+d^2=t^2+3t+2td
3d+3d^2=12t
3t=d^2
3d+3d^2=4d^2
d=0, 或d=3
d=0，t=0，不合题意，舍去。
d=3，t=6，a=t-1=5
四个数为5，8，11，14

收起

有四个数成等差数列,如果将这四个数分别加上1,1,4,13,则成等笔数列,求这四个数! 有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则又成等差数列,求这四个数有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则成等差数列,求这四个数有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则成等差数列,则这四个数为（）. 有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13则成等差数列,求这四个数.有没有简单一些的方法? 由四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则称等差数列,求这四个数. 有五个数,前四个数成等差数列,它们的和为12；后三个数成等比数列,它们的和为19,这五个数分别是多少? ABCD四个数,成等差数列,四个数之积等于3024,问ABCD四个数分别是多少? 有四个数,前三个成等差数列,后三个成等比数列,第一个数加第四个数的和是37,第二个数加第三个数的和是36,求这四个数. ├追加┥有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13则成等差数列有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13则成等差数列,求这四个数.6 12 24 太厉害了你们~ 有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,第一个数+第四个数=37,第二个数+第三个数=36,求四个数已知四个数成等差数列,若将此四个数分别加上2,2,6,22,则这四个数成等比数列,求这四个数. 有四个数,前三个数成等比数列,公比为t,后三个数成等差数列,公差为t,四个数的和为13,求这四个数有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且地一个数与地四个数的和是16,第2个数与地三个数的和是12,求这四个数四个数成递增等差数列其和为8,若前三个数依次分别加上2,1,1,此三个数成等比数列,1.求这四个数有四个数前三个数成等比数列它们的和为19 后三个数成等差数列它们的和为12 求此四个数有四个数,前三个数成等比数列且和为19,后三个数成等差数列且和为12,求四个数有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,a1+a4=16,a2+a3=12,求四个数