求前n项和 5+55+555+.+55...5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:34:25
求前n项和 5+55+555+.+55...5

求前n项和 5+55+555+.+55...5
求前n项和 5+55+555+.+55...5

求前n项和 5+55+555+.+55...5
an=5(1+10+10^2+,+10^(n-1))=5(10^n-1)/9
sn=5/9[10+,+10^n-n]
=5/9[10(10^n-1)/9-n]

5+55+555+.....+55...5=5x(1+11+111+...+11...1)=5x123...n

由题,设数列5,55,555,5555……为{An}则 55-5=5*10 555-55=5*5/9*[10的N次方-1] 像楼主所说的这种类项的数列,都可以用X/9*[