设函数y=log3为底x+3(x>=1) 则函数的值域为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:09:27
设函数y=log3为底x+3(x>=1) 则函数的值域为

设函数y=log3为底x+3(x>=1) 则函数的值域为
设函数y=log3为底x+3(x>=1) 则函数的值域为

设函数y=log3为底x+3(x>=1) 则函数的值域为
y=log3为底x+3是一个增函数
x=1时,y有最小值log3为底1+3=0+3=3
x--->+∞,y----->+∞
∴ 函数的值域为[3,+∞)


因为底数3>1
所以y=log3 (x+3)在x≥1上式增函数
所以y≥log3 (1+3)=log3 4
所以值域为y≥log3 4

  希望可以帮到你
  祝学习快乐
  O(∩_∩)O~

x≥1
x+3≥4,两边同时求对数,且底大于1的对数为增函数,所以有
log3(x+3)≥log3(4),故值域为
[log3(4),正无穷]

因为y=log3为底是增函数,定义域为x>=1,x+3>=4,所以值域为log3为底4到正无穷

y>=log3(4)