在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,CD⊥AB于点D,交AE于点F,FM平行AB交BC于点M,求证求证:AE/AF=AB/ACAE比AF=AB 比AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:01:51
在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,CD⊥AB于点D,交AE于点F,FM平行AB交BC于点M,求证求证:AE/AF=AB/ACAE比AF=AB 比AC

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在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,CD⊥AB于点D,交AE于点F,FM平行AB交BC于点M,求证
求证:AE/AF=AB/AC
AE比AF=AB 比AC

在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,CD⊥AB于点D,交AE于点F,FM平行AB交BC于点M,求证求证:AE/AF=AB/ACAE比AF=AB 比AC
∵AE平分∠BAC
∴∠CAF=∠BAE
∵CD⊥AB
∴∠FDA=90°
∵∠AFC=∠FDA+∠BAE
∠AEB=∠ACB+∠CAF
又∵∠ACB=∠FDA=90°
∴∠AFC=∠AEB
∴△ABM相似于△ACE
∴AE/AF=AB/AC
平行的条件没用到呃...
请勿复制~