函数y=2/(x-1)的减区间为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:44:58
函数y=2/(x-1)的减区间为

函数y=2/(x-1)的减区间为
函数y=2/(x-1)的减区间为

函数y=2/(x-1)的减区间为
令t=x-1,则原函数变为y=2/t,其单调性与反比例函数一致,
即其减区间为(—∞,0)和(0,+∞),
又t=x-1
所以x∈(—∞,-1)或x∈(-1,+∞),
原函数的减区间为(—∞,-1)和(-1,+∞)

由于反比例函数y=k/x,当k>0时,是减函数;
对于函数y=2/(x-1)来说, 2>0; 而x≠1,
故:y=2/(x-1)的减区间为:(-∞,1)∪(1,+∞);

(负无穷,1),(1,正无穷)