【高分100分】求解几个高等数学题目答案（题目见补充说明）之二需带步骤：1、在抛物线y=x^2上求一点P,使它到直线y=x-2的距离最短.2、将二重积分I=∫[0到1]dy∫[y到1]e^(-x)dx交换积分次序,并计

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:28:14

【高分100分】求解几个高等数学题目答案（题目见补充说明）之二需带步骤：1、在抛物线y=x^2上求一点P,使它到直线y=x-2的距离最短.2、将二重积分I=∫[0到1]dy∫[y到1]e^(-x)dx交换积分次序,并计
【高分100分】求解几个高等数学题目答案（题目见补充说明）之二
需带步骤：
1、在抛物线y=x^2上求一点P,使它到直线y=x-2的距离最短.
2、将二重积分I=∫[0到1]dy∫[y到1]e^(-x)dx交换积分次序,并计算积分值.
3、计算二重积分∫[-1到1]dx∫[0到（1-x^2)^(1/2)(即根号下1-x的平方)]【e^(-y)*sinx+(x^2+y^2)^(1/2)】dy

【高分100分】求解几个高等数学题目答案（题目见补充说明）之二需带步骤：1、在抛物线y=x^2上求一点P,使它到直线y=x-2的距离最短.2、将二重积分I=∫[0到1]dy∫[y到1]e^(-x)dx交换积分次序,并计
1.因为抛物线y=x^2与直线y=x-2不相交,故距离最短点处（x0,y0）斜率应该等于直线斜率1,故2*x0=1,所以x0=1/2,y0=1/4,即所求点为（1/2,1/4）
2.I=∫[0到1]dx∫[0到x]e^(-x)dy=1-2/e
3.原式=I1+I2,其中
I1=∫[-1到1]dx∫[0到（1-x^2)^(1/2)]【e^(-y)*sinx】dy
I2=∫[-1到1]dx∫[0到（1-x^2)^(1/2)【(x^2+y^2)^(1/2)】dy
由于积分区域（x轴以上的单位圆域）关于y轴对称,被积函数关于x为奇函数,故I1=0
对积分I2实行极坐标变换,很容易得I2==∫[0到π]dθ∫[0到1](r^2)dr=π/3,
故原式=π/3

嘿嘿,积分还米学过,但第一道我还是会的,用导数.
要使抛物线到直线y=x-2的距离最短,数形结合,从图上看,就是斜率为1的直线不断向上平移,直到于抛物线相切.所以假设切点横坐标为X。
抛物线导数为2x,所以抛物线在切点导数为2X=1，所以X=1/2，P为（1/2，1/4）
所以再用下点到直线距离公式得最短距离d=3根号2/4
积分米学过，呵呵。。。...

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收起

先帮你做了第一题，后面的二重积分我还没学到，不好意思

【高分100分】求解几个高等数学题目答案（题目见补充说明）之二需带步骤：1、在抛物线y=x^2上求一点P,使它到直线y=x-2的距离最短.2、将二重积分I=∫[0到1]dy∫[y到1]e^(-x)dx交换积分次序,并计【高分100分】求解几个高等数学题目答案（题目见补充说明）之三1、将f(x)=xe^x（指e的x次方）展开成x的幂级数,并计算f^(10)(0).2、求级数(n=1到∞)∑nx^(n-1)的收敛区间及和函数,并求(n=1到∞)∑[n 高分就求解高等数学对弧长的曲线积分的一道题答案是2a^2 高分,高数高手进,高等数学几个题目.请高手解答四个问题，但是没有题号，也不要过程，请高手给个答案就可以了，谢谢，好的我还加分高等数学微分方程的应用,求解这个题目. 高等数学求极限的几个题目一道高等数学麻烦给出答案和推导过程,马上给分(题目贴的是图片) 高分求解大学概率论题目一道麻烦大家把答案也做一下做出来的答案有点疑惑。。。微积分的几个题目回答正确另有20分的高分哦高等数学导数积分题目求解………… 高等数学不定积分求解.几道题目求解题过程 100分高分.求“概率论与数理统计教程答案”茆诗松编数学题目求解.给分! 高等数学题目求解.求答案高等数学试题,求大神帮忙解答,要详细过程三题.直接画图也可以。只要解题就可以了求解一道高等数学有关极限的题目：当x->无穷时,xsin1/x的极限是多少?答案我是知道的，希望说明理由？几个高等数学题目.请大家帮忙解答下. 高等数学的题目,麻烦大神给个答案,谢谢高等数学不定积分的求解