一个正三棱锥的底面边长为2根号3侧棱长根号13,求此正三棱锥的侧面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:58:21
一个正三棱锥的底面边长为2根号3侧棱长根号13,求此正三棱锥的侧面积

一个正三棱锥的底面边长为2根号3侧棱长根号13,求此正三棱锥的侧面积
一个正三棱锥的底面边长为2根号3侧棱长根号13,求此正三棱锥的侧面积

一个正三棱锥的底面边长为2根号3侧棱长根号13,求此正三棱锥的侧面积
对不起刚才看错了
∵是正三棱锥 ∴取底面棱长中点 连接顶点与中点的连线
易知h=√(√13)^2-(√3/2)^2=√10
∴S=2√3*√10*1/2=√30
∵有三个面 所以S侧=3*√30=3√30

根号30

根13平方减(2根3/2)平方再开方等于根10 2根3乘根10再除以2乘3等于3根10

(根号13)^2-(根号3)^2=10
(根号10)×(2根号3)÷2=根号30
侧面积3根号30

既然是正三棱锥,底面应该是正三角形,侧面是3个一模一样的等腰三角形,所以只要知道一个侧面的面积就好。对于其中一个侧面,已知腰长根号13,底边长2根号3,则高就是根号10,面积就是根号30,三个侧面就是3根号30.

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