最多只能用三种正多边形同时铺满地面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:49:41
最多只能用三种正多边形同时铺满地面

最多只能用三种正多边形同时铺满地面
最多只能用三种正多边形同时铺满地面

最多只能用三种正多边形同时铺满地面
解题思路是这样的:正多边形每个内角的度数是一样的.然后要铺地意味着对顶在一起的多边形的角的和是360°.
然后你反证可以有四种,边数设为abcd.用abcd表示对应的多边形的内角 (a-2)*180其他几个类似.用ABCD表示用abcd多边形的数量.然后可以得到
360=A*a的内角度数+B*b的内角度数+C*c的内角度数+D*d的内角度数
注意到最小的正多边形是三角形,所以A的最大值为6.ABCD的值是不相同的,所以可以用代入法,算出简化以后的式子是否可以有取值.不懂M我.