∠AOB=45°,其内部有一点P,OP=8,在∠AOB的两边上分别有点Q,R(不同与点O),则△PQR的周长的最小值为( )请哪位天才来解决下.对了,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:02:36
∠AOB=45°,其内部有一点P,OP=8,在∠AOB的两边上分别有点Q,R(不同与点O),则△PQR的周长的最小值为( )请哪位天才来解决下.对了,

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请哪位天才来解决下.对了,

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分别过P点作OA、OB的对称点得E、F,则OA⊥PE,且平分PE,OB⊥PF,且平分PF,连接EF,分别交OA、OB于Q、R点,这时候的△PQR的周长最短.连接QP、RP,则:QP=QE,RP=RF,∴△PQR的周长=EF,﹙两点之间,线段最短﹚.连接OE、OF,∵∠AOB=45°,∴∠EOF=90°,由垂直平分线性质得:OE=OP=OF=8,∴△EOF是等腰直角△,∴EF=8√2,即△PQR的最小周长=8√2

2)作点P关于OA的对称点M,关于OB的对称点N,连接OM,ON,MN
MN与OA交于点R,与OB交于点Q
则R,Q就是所求的点
此时OM=OP=ON,∠MON=2∠AOB=90°
∴MN=√2MO=8√2
即△PQR最小的周长=MN=8√2

已知∠MON=45°,其内部有一点P关于OM的对称点是A,关于ON的对称点是B,且OP=10CM,则S△AOB= 已知∠MON=45°,其内部有一点P,点P关于OM的对称是A,关于ON的对称点是B,且OP=2cm,则S△AOB=_____.角AOB=90度,AO=BO=OP=2,所以S△AOB=0.5*AO*BO=0.5*2*2=2 其中AO=BO=OP=2,是怎么来的 角AOB=45度,其内部有一点P,OP=8,在角AOB的两边上分别有点Q,P,则三角形PQR的周长的最小值为? ∠AOB=45°,其内部有一点P,OP=8,在∠AOB的两边上分别有点Q,R(不同与点O),则△PQR的周长的最小值为( )请哪位天才来解决下.对了, 角MON=45度,其内部有一点P,点P关于OM的对称点是A,关于ON的对称点是B,且OP=2厘米,求三角形AOB的面积 已知∠MON=45°,其内部有一点P,点P关于OM的对称点是A,关于ON的对称点是B,且OP=8,则△ABO面积为 1.一个三角形的周长为2+√6,最大边的长为2,这边上的中线长为1,求这个三角形的面积.2.∠AOB=45°,其内部有一点P,OP=8,在∠AOB的两边上分别有点Q、R(不同于点O),则△PQR的周长的最小值为___.我不 填空直接写答案1.等腰三角形至少有a条对称轴,至多有b条对称轴,则a-b=2.已知角MON=45°,其内部有一点P,点P关于OM的对称点是A,关于ON的对称点是B,且OP=2cm,则S三角形AOB=1.已知图,四边形ABCD是正方形, 已知∠MON=45度,其内部有一点P,点P关于OM的对称点是A,关于ON的对称点是B,且OP=2厘米(给个图)把图画出来 已知∠MON=45,其内部有一点P,点P关于OM的对称点是A,关于ON的对称点是B,且OP=4,则△AOR面积 角AOB内部有一点P,OP=5 ,点P关于OA的对称点为M,关于OB的对称点为N,若角AOB=30度,则三角形MON的周长为? ∠AOB=30°,∠AOB内有一定点P,且OP=10,在OA上有一点Q,OB上有一点R,若△PQR周长最小,则最小周长是几 已知角mon等于45度,其内部有一点p,关于om的对称点是a,关于on的对称点是b,且op等于2厘米,求三角形aob面 已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,点P1与点P关于OB对称,点P2与点P关于OA对称,若OP=5,则P1P2=? 已知∠AOB内部有一点P,P1,P2分别是P关于OA、OB的对称点,P1P2交OA于M,交OB于N,若∠AOB等于45°且OP=2厘米,求△OP1P2的面积 如图:∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上动点(点A,B不与点O重合),且AB= ,在∠MON的内部,△AOB外部,有一点P,且AP=BP,∠APB=120°.请说明当△ABP在什么位置时,OP的值最大? 如图,在角AOB的内部有一点P,已知角AOB=60°.⑴过点P画PC//OA,PD//OB ⑵量如图,在角AOB的内部有一点P,已知角AOB=60°. ⑴过点P画PC//OA,PD//OB ⑵量出角CPD的度数,并说出它与角AOB的关系. 如图,﹤AOB=30°,﹤AOB内有一定点P,且OP=10.在OA上有一点R.若△PQR周长最小,则最小周长是多少?